Diferenzas entre revisións de «Triángulo»

m
Arranxos using AWB
m (Bot: Substitución automática de texto (-Altura (xeometría) +Altura (magnitude)); cambios estética)
m (Arranxos using AWB)
== Propiedades dos triángulos ==
* A superficie ou [[área]] calcúlase pola fórmula <math>A = \frac{b * h}{2}</math> onde ''b'' é a lonxitude dun lado (a base) e ''h'' a altura respecto dese lado.
 
* A suma das lonxitudes de dous dos seus [[ángulo]]s é sempre maior ca do terceiro lado.
 
* A suma dos seus ángulos é igual a 180º.
 
* [[Teorema de Pitágoras]]: nun triángulo rectángulo, a suma dos cadrados dos catetos é igual ao cadrado da hipotenusa: ''a''² + ''b''² = ''c''²
 
* [[Teorema do seno]]: nun triángulo calquera, os lados son proporcionais aos senos dos ángulos opostos: <div align="center"><math>\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}</math></div>
 
* [[Teorema do coseno]]: nun triángulo calquera, o cadrado dun lado é igual á suma dos cadrados dos outros lados menos o dobre do produto destes lados polo coseno do ángulo comprendido entre eles:
<div align="center">
[[Ficheiro:Rectangulo.jpg|122px|miniatura|Triángulo rectángulo.]]
[[Ficheiro:Pythagorean.svg|miniatura|Teorema de Pitágoras.]]
Un caso especial e amplamente estudiado é o do '''triángulo rectángulo''' polas súas propiedades xeométricas. Neste tipo de triángulos, o lado oposto ó ángulo de 90 graos chámase '''hipotenusa''', e os outros dous '''catetos'''. A área dun triángulo rectángulo pódese calcular como o produto (das lonxitudes) dos catetos dividido entre dous. Ademais, sempre se cumpre que '''o cadrado da hipotenusa é igual á suma dos cadrados dos catetos''' (propiedade enunciada no [[Teorema de Pitágoras]]).
 
Ademais, defínese o ''' ''[[razóns trigonométrica|coseno]]'' ''' dun ángulo como a ''lonxitude do cateto contiguo partido pola hipotenusa'', e o ''' ''[[razóns trigonométricas|seno]]'' ''' como ''cateto oposto dividido entre a hipotenusa''. A ''' ''[[razóns trigonométricas|tanxente]]'' ''' será a ''razón entre o cateto oposto e o contiguo'', ou entre o seno e o coseno.
== Liñas e puntos notables dos triángulos ==
* '''Altura e ortocentro''': a [[Altura (magnitude)|altura]] dun triángulo é a perpendicular trazada dende un vértice ao seu lado oposto. O punto onde se cortan as tres alturas é o [[ortocentro]].
 
* '''Mediana ou transversal de gravidade e baricentro''': a [[mediana (xeometría)|mediana]] é la liña que une un vértice co punto medio do lado oposto. O punto de corte entre as tres medianas chámase [[baricentro]].
 
* '''Mediatriz e circuncentro''': levantando perpendiculares polo punto medio de cada un dos lados obtéñense as [[mediatriz|mediatrices]]. O punto no que se cortan as tres mediatrices é o [[circuncentro]], e é o centro da circunferencia circunscrita ao triángulo.
 
* '''Bisectriz e incentro''': a [[bisectriz]] dun ángulo é o lugar xeométrico dos puntos que equidistan dos lados. O [[incentro]] é o punto no que converxen as bisectrices dos vértices, e ademais é o centro da circunferencia inscrita no triángulo.
 
393.002

edicións