Relatividade especial: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
Sen resumo de edición |
engado máis da ca.wiki |
||
Liña 11:
A relatividade especial estuda o comportamento de obxectos e observadores que permanecen en repouso ou móvense con [[movemento uniforme]] (i.e., velocidade relativa constante). Neste caso, dise que o observador está nun [[sistema de referencia inercial]]. A comparación de espazos e tempos entre observadores inerciais pode ser realizada usando as transformacións de Lorentz. A teoría especial da relatividade pode predicir así mesmo o comportamento de corpos acelerados cando a devandita [[aceleración]] non implique [[forza gravitacional|forzas gravitacionais]], caso no que é necesaria a [[relatividade xeral]].
=== Campos magnéticos xerados pola corrente eléctrica ===
A relación entre a [[electricidade]] e o [[magnetismo]], baseada na capacidade da corrente eléctrica para desviar unha agulla magnética, foi descuberta de xeito independente por [[Gian Domenico Romagnosi]] e [[Hans Christian Ørsted]]. Ningún dos dous deron coas consecuencias nin desenvolveron ningunha teoría para explicalo. Romagosi descubriuno en 1802 e enviou un informe á [[Academia de París]], pero naquel intre a comunidade científica ignórao.<ref>[http://www.unitn.it/unitn/numero30/fisico.html Romagnosi fisico]</ref> En 1820, [[Hans Christian Ørsted]] redescubre o fenómeno e presenta o seu experimento en [[Xenebra, Suíza|Xenebra]]. [[Francesc Aragó]] presenciou o experimento de Ørsted en Xenebra, repetiuno en [[París]] e animou a [[André-Marie Ampère|Ampère]] a investigar sobre o fenómeno.<ref>Iniciación á física. Julian Fernandez Ferrer y Marcos Pujal Carrera, Tomo II páxina 108 ISBN 84-400-6771-2</ref> Ampère deduciu que as accións magnéticas son producidas polo movemento da electricidade.
Aquest fet presenta un problema fonamental. Per una banda si un corrent elèctric crea un camp magnètic, una càrrega elèctrica en moviment ha de crear un camp magnètic. Però si un observador es mou conjuntament amb la càrrega, o bé no observa cap camp magnètic (perquè per a ell la càrrega no es mou), o bé la llei del camp magnètic induït per un corrent no és la mateixa depenent de la velocitat del observador.
De fet, si dues càrregues elèctriques romanen immòbils entre si i l'observador, aquest només hauria d'observar la força calculada segons la llei de l'electrostàtica:
[[Fitxer:AtractionTwoWires.svg|thumb|Dos cables pels que circula un corrent elèctric experimenten una força d'atracció que es pot interpretar com deguda als camps magnètics que crea el corrent elèctric]].
:<math>\overset{\to }{\mathop{F}}\,_{e}=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\frac{Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}\frac{\overset{\to }{\mathop{r}}\,}{r}</math>
En canvi, si les dues càrregues es mouen conjuntament a una velocitat ''v'' respecte de l'observador, llavors segons les lleis del camp magnètic, a més hauria d'observar una força magnètica.
El camp magnètic generat per la segona càrrega al punt on es troba la primera seria:
:<math>\overset{\to }{\mathop{B}}\,=\frac{\mu _{0}}{4\pi }\frac{Q_{2}\overset{\to }{\mathop{v}}\,\times \overset{\to }{\mathop{r}}\,}{r^{3}}</math>
I la força que aquest camp magnètic faria sobre la primera càrrega:
:<math>\begin{align}
\overset{\to }{\mathop{F}}\,_{m}&=Q_{1}\overset{\to }{\mathop{v}}\,\times \overset{\to }{\mathop{B}}\, \\
& =\frac{\mu _{0}}{4\pi }\frac{Q_{1}Q_{2}}{r^{3}}\overset{\to }{\mathop{v}}\,\times \overset{\to }{\mathop{r}}\, \\
\end{align}</math>
Per tant ara la força total que s'observaria entre les dues càrregues seria:
:<math>\overset{\to }{\mathop{F}}\,=\frac{Q_{2}Q_{1}}{4\pi r^{2}}\left( \frac{\mu _{0}\overset{\to }{\mathop{v}}\,\times \overset{\to }{\mathop{r}}\,}{r}+\frac{\overset{\to }{\mathop{r}}\,}{\varepsilon _{0}r} \right)</math>
Però això és independent de si la velocitat relativa entre les càrregues i l'observador s'ha produït perquè les càrregues s'han posat en moviment o perquè s'ha accelerat l'observador. Un observador pot començar l'experiment mesurant la força entre dues càrregues en repòs al terra, pujar ell a un vagó de tren i en posar-se en marxa el tren, veure com la força entre les càrregues varia.
La força magnètica comparada amb la força electrostàtica és extraordinàriament petita:
:<math>\left\| \frac{\overset{\to }{\mathop{F}}\,_{m}}{\overset{\to }{\mathop{F}}\,_{e}} \right\|=\left\| \frac{\frac{\mu _{0}}{4\pi }\frac{Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}\overset{\to }{\mathop{v}}\,\times \frac{\overset{\to }{\mathop{r}}\,}{r}}{\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\frac{Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}\frac{\overset{\to }{\mathop{r}}\,}{r}} \right\|=\mu _{0}\varepsilon _{0}\left\| \overset{\to }{\mathop{v}}\, \right\|\sin \alpha </math>
On ''v'' és la velocitat relativa entre les càrregues i l'observador i α és l'angle entre el vector que va d'una càrrega a l'altre i el vector velocitat.
Tenint en compte que:
:<math>\begin{align}
& \mu _{0}=4\pi \cdot 10^{-7} \\
& \varepsilon _{0}=8,8542\cdot 10^{-12} \\
\end{align}</math>
Resulta que el coeficient que multiplica la velocitat és:
:<math>\mu _{0}\varepsilon _{0}=4\pi \cdot 10^{-7}\cdot 8,8542\cdot 10^{-12}\approx 11,1265\cdot 10^{-18}=\frac{1}{\left( 299,792\cdot 10^{6} \right)^{2}}\approx \frac{1}{c^{2}}</math>
Perquè aquesta força sigui apreciable cal que, o bé la velocitat sigui molt gran, o bé que les forces electrostàtiques siguin molt grans i es cancel·lin de forma que només s'aprecii la força magnètica. Això és el que passa en el cas de fils conductors del corrent, els fils tenen càrregues positives i negatives que es cancel·len les forces electrostàtiques i només restan les forces magnètiques entre els portadors en moviment respecte de l'observador.
== Invarianza da velocidade da luz ==
| |||