Número irracional: Diferenzas entre revisións

Os '''números irracionais''' son aqueles elementos da recta real que non son expresables mediante [[fracción matemática(matemáticas)|números racionaisfraccións]] usando as operaciones internas deste conxunto. É dicir, un número irracional non pode expresarse da forma ''a''/''b'' sendo ''a'' e ''b'' enteiros.

Os números irracionais caracterízanse por posuír infinitas cifras decimais que non seguen ningún patrón repetitivo. Os máis celebrescélebres números irracionais son identificados mediante símbolos. Algúns destes son:

* π ([[Número pi|Pipi]]): relación entre o [[perímetro]] dunha [[circunferencia]] e o seu [[diámetro]].

Un exemplo destes números irracionais é a [[raíz cadrada]] de 2. PartamosPara comprobalo podemos partir inicialmente de que a raíz cadrada de 2 si pode ser un [[número racional]].

De especial relevancia son os chamados [[número transcendente|números transcendentes]], que non poden ser solución de ningunha ecuación alxébrica. Por exemplo, o [[número áureo]] é unha das raíces da ecuación x²-x-1=0, polo que non é un número trascendente. Pola contra, [[número pi|pi]] e ''[[Número e|e]]'' si son trascendentes.

Os números irracionais non son [[conxunto numerable|numerables]] ou contables, é dicir que entre dous irracionais calquera existen [[infinito]]s números irracionais. Por extensión os números reais tampouco son contables xa que inclueninclúen o conxunto dos irracionais.

* [[Xerardo de Cremona]].