Toro (xeometría e topoloxía) (editar)
Revisión como estaba o 21 de xuño de 2015 ás 22:52
, hai 8 anossen resumo de edición
Contido eliminado Contido engadido
Sen resumo de edición |
Sen resumo de edición |
||
Liña 8:
[[Ficheiro:Torus-construction.JPG|thumb|Representación en [[sistema diédrico]] do toro.]]
:<math>
\begin{cases}
Liña 17:
</math>
onde ''R'' é
A ecuación en [[coordenadas cartesianas]] dun toro cuxo eixo é o eixo ''z'' é:
:<math>\left(R - \sqrt{x^2 + y^2}\right)^2 + z^2 = r^2</math>
A superficie ''A'' e o volume ''V'' do toro poden
:<math>A = 4\pi^2 Rr \,</math>
:<math>V = 2\pi^2Rr^2 \,</math>.
== Topoloxía ==
En [[topoloxía]], un toro é unha [[Superficie (matemática)|superficie]] pechada (compacta, sen borde) orientada definida como o[[producto cartesiano]] de dos [[circunferencia]]s: <math>S^1\times S^1</math> e coa [[topoloxía producto]].
O toro pódese describir tamén como o [[espazo cociente]] do ’’[[Plano euclidiano]]’’ baixo as identificacións
: <math>(''x'', ''y'') ~ (''x''+1,''y'') ~ (''x'', ''y''+1)</math>.
Equivalentemente, como o cociente do [[cuadrado]] unidade <math>[0,1]\times[0,1]</math> identificado os lados opostos.
==Notas==
|