Revisión como estaba o 23 de marzo de 2015 ás 19:21 editar Banjo (conversa \| contribucións) 110.001 edicións m elimino a Categoría:Distribucións de probabilidade mediante HotCat ← Edición máis vella		Revisión como estaba o 13 de abril de 2015 ás 00:15 editar desfacer BanjoBot 2.0 (conversa \| contribucións) Bots 393.002 edicións m Bot - borrado de comas antes de etcétera [http://academia.gal/dicionario#searchNoun.do?nounTitle=etc%C3%A9tera]; cambios estética Edición máis nova →
Liña 40: == Historia == A distribución normal foi introducida por primeira vez por [[Abraham de Moivre\|de Moivre]] nun artigo no [[1733]] (reimpreso na segunda edición do seu ''[[The Doctrine of Chances]]'', [[1738]]) no contexto de aproximar certas [[distribución binomial\|distribucións binomiais]] para un ''n'' grande. O seu resultado foi ampliado por [[Pierre Simon de Laplace\|Laplace]] no seu libro ''[[Analytical Theory of Probabilities]]'' ([[1812]]), e agora chámase [[Teorema de Moivre-Laplace]]. Laplace usou a distribución normal na análise de erros nos experimentos. O método dos [[mínimos cadrados]] foi introducido por [[Adrien Marie Legendre\|Legendre]] en [[1805]]. [[Carl Friedrich Gauss\|Gauss]], que reclamaba ter usado o método dende o [[1794]], xustificouno rigorosamente no [[1809]] asumindo unha distribución normal dos erros. Liña 69: se unha [[variable aleatoria]] <math>X</math> ten esta distribución, escribimos <math>X</math> ~ <math>N(\mu, \sigma^2)</math>. Se <math>\mu = 0</math> e <math>\sigma = 1</math>, a distribución chámase ''distribución normal estándar'' e a función de densidade de probabilidade redúcese a :<math>f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \, \exp\left(-\frac{x^2}{2} \right).</math> Liña 218: # Se <math>X \sim N(0, \sigma^2_X)</math> e <math>Y \sim N(0, \sigma^2_Y)</math> son variables aleatorias normales e independentes, entón: #* O seu produto <math>X Y</math> segue unha distribución con densidade <math>p</math> dada por #:<math>p(z) = \frac{1}{\pi\,\sigma_X\,\sigma_Y} \; K_0\left(\frac{\|z\|}{\sigma_X\,\sigma_Y}\right),</math> onde <math>K_0</math> é unha [[Función de Bessel modificada]]. # O seu ratio segue unha [[distribución de Cauchy]] con <math>X/Y \sim \mathrm{Cauchy}(0, \sigma_X/\sigma_Y)</math>. # Se <math>X_1, \cdots, X_n</math> son variables independentes estándar e normales, entón <math>X_1^2 + \cdots + X_n^2</math> segue unha [[distribución chi-cuadrada]] con ''n'' graos de liberdade. Liña 289: * [[Richard Herrnstein\|R. J. Herrnstein]] and [[Charles Murray]] ([[1994]]). ''[[The Bell Curve]]: Intelligence and Class Structure in American Life''. [[Free Press]]. ISBN 0-02-914673-9. * [[Pierre-Simon Laplace]] ([[1812]]). ''[[Analytical Theory of Probabilities]]''. * Jeff Miller et al. [http://web.archive.org/19990117033417/members.aol.com/jeff570/mathword.html Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics]. In particular, the entries for [http://web.archive.org/19991003084940/members.aol.com/jeff570/n.html "normal" (distribution) by John Aldrich], [http://web.archive.org/19990508225359/members.aol.com/jeff570/g.html "Gaussian"], and [http://web.archive.org/19990508224238/members.aol.com/jeff570/e.html "Error, law of error, theory of errors, etc."]. Electronic documents, retrieved [[March 20]], [[2005]]. * S. M. Stigler ([[1999]]). ''Statistics on the Table'', chapter 22. Harvard University Press. (''History of the term "normal distribution".'') * [[Eric W. Weisstein]] et al. [http://mathworld.wolfram.com/NormalDistribution.html Normal Distribution] at [[MathWorld]]. Electronic document, retrieved [[March 20]], [[2005]].

Distribución normal: Diferenzas entre revisións