Matemáticas: Diferenzas entre revisións

'''Matemáticas''' ou '''matemática''' (do [[Grego antigo|grego]] μαθηματικός, ''mathematikós'', "o que aprende", que á súa vez deriva de μάθημα, ''máthēma'', "coñecemento, estudo, aprendizaxe") é o estudo [[Abstracción|abstracto]] de cuestións que abranguen os conceptos de [[cantidade]]<ref name="RAG">{{Cita web |url=http://www.realacademiagalega.org/dicionario/#searchNoun.do?current_page=1&nounTitle=matem%C3%A1tico |título=matemático -a |autor= |data= |obra=Dicionario da RAG |editor=[[Real Academia Galega]] |dataacceso=5 de maio de 2013 |cita=Ciencia que se ocupa das propiedades dos números, das figuras xeométricas etc., das súas relacións e da súa aplicación a outras ciencias e no que se engloban a aritmética, a xeometría, a álxebra, a trigonometría etc.}}</ref><ref name="OED">{{cita web |url=http://oed.com/view/Entry/114974 |título=mathematics, ''n.'' |editor=Oxford University Press |obra=Oxford English Dictionary |ano=2012 |lingua=inglés |dataacceso=16 xuño 2012 |cita=A ciencia do espazo, o número, a cantidade e o axuste, cuxos métodos implican o uso de razoamento lóxico e de notación simbólica, e que inclúe xeometría, aritmética, álxebra e análise.}}</ref>, [[estrutura matemática|estrutura]]<ref name="Kneebone">{{cita libro |título=Mathematical Logic and the Foundations of Mathematics: An Introductory Survey |editor=Dover |autor=Kneebone, G.T. |ano=1963 |lingua=inglés |páxinas=[http://books.google.com/books?id=tCXxf4vbXCcC&pg=PA4 4] |isbn=0-486-41712-3 |cita=Matemáticas&nbsp;... é simplemente o estudo das estruturas abstractas, ou patróns formais de conectividade.}}</ref>, [[espazo]]<ref name=OED/>, [[Análise matemática|cambio]]<ref name="LaTorre">{{cita libro |título=Calculus Concepts: An Informal Approach to the Mathematics of Change |editor=Cengage Learning |autor=LaTorre, Donald R., John W. Kenelly, Iris B. Reed, Laurel R. Carpenter, and Cynthia R Harris |ano=2011 |lingua=inglés |páxinas=[http://books.google.com/books?id=1Ebu2Tij4QsC&pg=PA2 2] |isbn=1-4390-4957-2 |cita=Calculus é o estudo do cambio—como cambian as cousas, e como de rápido o fan.}}</ref><ref name="Ramana">{{cita libro |título=Applied Mathematics |editor=Tata McGraw–Hill Education |autor=Ramana |ano=2007 |lingua=inglés |páxina=[http://books.google.com/books?id=XCRC6BeKhIIC&pg=SA2-PA10 2.10] |isbn=0-07-066753-5 |cita=O estudo matemático do cambio, o movemento, o crecemento e o decrecemento é calculus.}}</ref>, e outras propiedades<ref name="Ziegler">{{cita libro |título=An Invitation to Mathematics: From Competitions to Research |editor=Springer |autor=Ziegler, Günter M. |ligazónautor=Günter M. Ziegler |ano=2011 |lingua=inglés |páxinas=[http://books.google.com/books?id=9TATfteVeVYC&pg=PR7 7] |isbn=3-642-19532-6 |capítulo=What Is Mathematics?}}</ref>; se ben non hai unha definición xeralmente aceptada<ref name="Mura">{{cita publicación periódica |título=Images of Mathematics Held by University Teachers of Mathematical Sciences |autor=Mura, Robert |revista=Educational Studies in Mathematics |data=decembro 1993 |lingua=inglés |volume=25 |número=4 |páxinas=[http://www.jstor.org/stable/10.2307/3482762 375–385]}}</ref><ref name="Runge">{{cita libro |título=Iris Runge: A Life at the Crossroads of Mathematics, Science, and Industry |editor=Springer |autor=Tobies, Renate and Helmut Neunzert |ano=2012 |lingua=inglés |páxinas=[http://books.google.com/books?id=EDm0eQqFUQ4C&pg=PA9 9] |isbn=3-0348-0229-3 |cita=É necesario, primeiramente, preguntar cal é o significado de "matemáticas" en xeral. Ilustres expertos debateron este asunto ata a saciedade e aínda non se ten acadado consenso sobre se a matemática é unha ciencia natural, unha rama das humanidades, ou unha forma de arte.}}</ref>. Os [[matemático]]s buscan [[patrón (estrutura)|patróns]]<ref name="Steen">{{Cita publicación periódica |nome=Lynn |apelidos=Steen |ligazónautor=Lynn Arthur Steen |ano=1988 |título=The Science of Patterns |revista=[[Science]] |volume=240 |número=29 abril |páxinas=611–616 |editor= |doi= |url=http://www.ascd.org/publications/curriculum-handbook/409/chapters/The-Future-of-Mathematics-Education.aspx Resumo do artigo na web da Association for Supervision and Curriculum Development |lingua=inglés |dataacceso=5 de maio de 2013}}</ref><ref name="Devlin">{{Cita publicación periódica |nome=Keith |apelidos=Devlin |ligazónautor=Keith Devlin |ano=1996 |título=Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe |revista=[[Scientific American]] Paperback Library |lingua=inglés |isbn=978-0-7167-5047-5 |volume= |número= |páxinas= |editor= |doi= |url= |dataacceso=1 de maio de 2013}}</ref> e formulan novas [[conxectura]]s das que tratan de establecer a súa verdade ou falsidade mediante unha [[Proba matemática|demostración matemática]]. Cando as estruturas matemáticas son bos modelos de fenómenos reais, o razoamento matemático pode axudar a comprender e facer predicións sobre a natureza.

 

 

Sobre as matemáticas [[Galileo Galilei]] (1564–1642) dixo<ref name="Galileo">{{Cita libro |título=Il Saggiatore |nome=Galileo |apelidos=Galilei |ligazónautor=Galileo Galilei |capítulo=Capitolo VI |ano=1623 |editor=[[Accademia dei Lincei]] |lingua=italiano |localización=Roma |isbn= |páxina= |páxinas= |dataacceso= |url=http://it.wikisource.org/wiki/Il_Saggiatore |cita=La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.}}</ref>:

[[Carl Friedrich Gauss]] (1777–1855) referíase ás matemáticas coma "a raíña das ciencias"<ref name="Waltershausen">{{cita libro |apelidos=Waltershausen |nome=Wolfgang Sartorius von |ligazónautor=Wolfgang Sartorius von Waltershausen |título=Gauss zum Gedächtniss |lingua=alemán |ano=1856, reimpr. 1965 |editor=Sändig Reprint Verlag H. R. Wohlwend |isbn=3-253-01702-8 |url=http://www.amazon.de/Gauss-Ged%e4chtnis-Wolfgang-Sartorius-Waltershausen/dp/3253017028 |issn=ASIN: B0000BN5SQ}}</ref>. [[Benjamin Peirce]] (1809–1880) chamaba ás matemáticas "a ciencia que obtén conclusións necesarias"<ref name="Peirce">*{{Cita publicación periódica |páxinas=97–229 |título=Linear associative algebra |nome=Benjamin |apelidos=Peirce |ligazónautor=Benjamin Peirce |ligazón-editor=Charles Sanders Peirce |nome-editor=Charles&nbsp;Sanders |apelidos-editor=Peirce |edición=Corrected, expanded, and annotated revision with an 1875 paper by B.&nbsp;Peirce and annotations by his son, C.&nbsp;S. Peirce, of the 1872 lithograph |revista=American Journal of Mathematics |volume=4 |publisher=Johns Hopkins University |ano=1881 |lingua=inglés |url=http://books.google.com/?id=De0GAAAAYAAJ&pg=PA1&dq=Peirce+Benjamin+Linear+Associative+Algebra+&q= |id=Corrected, expanded, and annotated revision with an 1875 paper by B.&nbsp;Peirce and annotations by his son, C.&nbsp;S.&nbsp;Peirce, of the 1872 lithograph ed. ''Google'' [http://books.google.com/books?id=LQgPAAAAIAAJ&pg=PA221 Eprint] and as an extract, D.&nbsp;Van Nostrand, 1882, ''Google'' [http://books.google.com/books?id=De0GAAAAYAAJ&printsec=frontcover Eprint] |issue=1–4 |doi=10.2307/2369153 |unused_data=number&nbsp;1–4}}</ref>. David Hilbert opinaba que "de ningunha maneira estamos a falar aquí de arbitrariedades. As matemáticas non son como un xogo no que as tarefas están determinadas por regras arbitrariamente estipuladas. Pola contra, é un sistema conceptual cunha necesidade interna de que só poida ser así e de ningún outro modo."<ref>{{Cita libro |título= Natur und Mathematisches Erkennen: Vorlesungen, gehalten 1919–1920 in Göttingen. Nach der Ausarbeitung von Paul Bernays (cunha introdución en inglés por David E. Rowe)|nome=David |apelidos=Hilbert |ligazónautor=David Hilbert |coautores= |ano=reimpr. 1992 |editor=Birkhäuser |localización=Basel |lingua=alemán |isbn= |páxina= |páxinas=}}</ref>. [[Albert Einstein]] (1879–1955) afirmou que "canto máis se refiren á realidade, as leis das matemáticas máis lonxe están da exactitude; e canto máis se achegan á exactitude, máis se afastan da realidade"<ref name="Einstein">{{cita libro |apelidos=Einstein |nome=Albert |ligazónautor=Albert Einstein |título=Sidelights on Relativity: I. Ether and relativity. II. Geometry and experience (tradución: G.B. Jeffery, D.Sc., e W. Perrett, Ph.D). |lingua=inglés |páxina=28 |editor=E.P. Dutton & Co., New York |url=http://searchworks.stanford.edu/view/1216826 |ano=1923 |cita=A cita é a resposta de Einstein á pregunta: como é posíbel que as matemáticas, sendo un produto do pensamento humano que é independente da experiencia, se adapten tan admirablemente aos obxectos reais?}}</ref>. A matemática francesa [[Claire Voisin]] sinala que "hai un pulo creativo nas matemáticas, é todo acerca do movemento que intenta manifestarse"<ref>{{Cita web |url=http://www2.cnrs.fr/en/1402.htm |título=Claire Voisin, Artist of the Abstract |autor=Charline Zeitoun |lingua=inglés |data= |obra= |editor=CNRS internantional magazine |dataacceso=8 de maio de 2013}}</ref>.

 

 

== Etimoloxía ==

[[Ficheiro:Sanzio 01 Pythagoras.jpg|miniatura|[[Pitágoras]] escribindo [[música]] no fresco ''A Escola de Atenas'' de Rafael.]]

 

Ata arredor do ano [[1700]], o vocábulo ''matemáticas'' tiña como acepción máis común o de "astroloxía" (ou, ás veces, "astronomía"); o significado foi cambiando gradualmente ata o actual entre aproximadamente [[1500]] e [[1800]]. Isto provocou erros nas traducións e interpretacións erróneas: é particularmente notoria a advertencia que fai [[Agostiño de Hipona]] aos [[cristián]]s prevíndoos dos ''mathematici'' co significado de astrólogos o cal, nalgunhas traducións, se interpreta como unha condena das matemáticas.