Sistema de coordenadas: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
m →Véxase tamén: commons |
mapas de coordenadas desde en:coordinate system |
||
Liña 201:
* Un sistema de [[coordenadas harmónicas]] é un sistema de coordenadas definido nunha [[variedade diferencial]] no que as coordenadas, consideradas como [[campo vectorial|campos vectoriais]], teñen o [[laplaciano]] nulo.
* Máis xeralmente, un sistema de coordenadas é esencialmente arbitrario na relatividade xeral, a estrutura das ecuacións non depende da elección das coordenadas. Non obstante, cando vén a fase de resolución das ecuacións do campo gravitacional, certos sistemas de coordenadas revélanse máis cómodos que outros, ou permiten unha interpretación física simple dos resultados obtidos. As clases de sistemas de coordenadas que posúen tal propiedade son [[Funcional de Minkowski|funcionais de Minkowski]]. No terreo da [[teoría das perturbacións cosmolóxicas]], a elección dun tal funcional pode presentar vantaxes.
== Mapas de coordenadas ==
{{AP|Variedade (matemáticas)}}
O concepto dun ''mapa de coordenadas'' ou ''carta'' é central na teoría das [[Variedade (matemáticas)|variedades]]. Un mapa de coordenadas é esencialmente un sistema de coordenadas para un subconxunto dun espazo dado coa propiedade de que cada punto ten exactamente un conxunto de coordenadas. Máis precisamente, un mapa de coordenadas é un [[homeomorfismo]] dun subconxunto aberto dun espazo ''X'' nun subconxunto aberto de <math>\scriptstyle \R^n</math>. Con frecuencia non é posíbel proporcionar un sistema de coordenadas consistente para todo un espazo. Neste caso, unha colección de mapas de coordenadas xúntase para formar un [[Atlas (topoloxía)|atlas]] cubrindo todo o espazo. Un espazo equipado cun atlas chámase ''variedade'', na cal pode definirse unha estrutura adicional sempre que esta sexa consistente onde se superpoñen mapas de coordenadas. Por exemplo, unha [[variedade diferenciábel]] é unha variadade na que o cambio de coordenadas dun mapa de coordenadas a outro é sempre unha [[función diferenciábel]].
==Notas==
| |||