O sistema de coordenadas cartesianas pódese ampliar a <math>\scriptstyle \R^n</math> definindo as ''n'' coordenadas dun ''punto'' calquera do espazo n-dimensional dun xeito análogo ao feito para <math>\scriptstyle \R^2</math> e <math>\scriptstyle \R^3</math>.
<!--
=== Sistema de coordenadescoordenadas homogènieshomoxéneas ===
ElO sistema de coordenadescoordenadas homogènieshomoxéneas assignaasigna a cada puntpunto unaunha tupla(n+1)-upla de ''n''+1 componentscompoñentes denotada sovinta miúdo [x<sub>0</sub> : x<sub>1</sub> : ... : x<sub>n</sub> ] que estanestán definidesdefinidas excepteagás multiplicaciómultiplicacións perpor escalarsescalares [λx<sub>0</sub> : λx<sub>1</sub> : ... : λx<sub>n</sub> ] λ≠0, ésé a dirdicir, que duesdúas ''n''+1-plesuplas representenrepresentan elo mateixmesmo puntpunto en tanttanto que esse conserviconserve laa proporcióproporción entre lesas sevessúas componentscompoñentes. AquestEste tipustipo de coordenadescoordenadas sónson moltmoi usadesusadas en [[geometriaxeometría projectivaproxectiva]], ononde representenrepresentan elsos vectorsvectores dedo l'espai[[espazo vectorial]] usatusado per apara definir cada [[espaiespazo projectiuproxectivo]]. També esTamén fanse servirutilizan, perpor exempleexemplo, alpara denotar lesas [[recta|rectes]]rectas deldo plaplano comcomo aecuacións equacions [[Recta#Equacions de la recta en R2|enna forma general]]xeral ''Ax''+''By''+''C''=0. Vegeu també [[coordenades homogènies]] i [[Geometria projectiva#Coordenades homogènies]].
