Diferenzas entre revisións de «Infinito»

sen resumo de edición
(artigo que toda Wikipedia debe ter)
Pódese distinguir entre ''infinito potencial'' e ''infinito real''.
 
''Infinito potencial'' é usado para procesos que poden, en principio, continuar para sempre, ou para obxectos que poden, en principio, medrar sen parar. Por exemplo, a secuencia 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... é potencialmente infinita: é doado ver como extendelaestendela para alén de toda fronteira. En [[matemáticas]], se unha [[función]] medra máis que calquera valor cando o argumento se aproxima a un valor dado, dicimos que o [[límite]] é infinito, que se representa co símbolo <math>\infty</math>. O anterior é tamén un exemplo de infinito potencial. O concepto de infinito potencial acéptase xeralmente e non presenta controversias.
 
Por outro lado, discútese se unha entidade completa e existente pode ter tamaño infinito, que se pode chamar ''infinito real'', ou ''infinito completo''. En [[matemáticas]], os [[conxunto]]s infinitos reais foron primeiramente considerados por [[Georg Cantor]]. En [[1873]] atopou moita resistencia. Cantor foi alén e observou que os conxuntos infinitos poden mesmo ter tamaños diferentes, distinguindo entre conxuntos [[infinitos contables]] e incontables, e desenvolveu a súa teoría de [[número cardinal|números cardinais]] baseado nesta observación. A súa visión prevaleceu e as matemáticas modernas aceptan o infinito real. Certos sistemas numéricos extendidosestendidos, tales como os [[número surreal|números surreais]], incorporan os números (finitos) ordinarios e os números infinitos de diferentes tamaños.
 
A nosa intuciónintuición aprendida con conxuntos finitos falla cando lidamos con conxuntos infinitos. Un exemplo é o [[Paradoxo do Grand Hotel de Hilbert]].
 
Un cuestión intrigante é se o infinito real existe no noso [[universo]] físico: Existen infinitas [[estrela (astronomía)|estrela]]s? O universo ten [[Volume (física)|volume]] infinito? O espazo medra sen parar? Esta é unha importante cuestión aberta en [[cosmoloxía]]. Observe que a cuestión de ser infinito está loxicamente separada da de non ter fronteiras. A superficie bidimensional da [[Terra]], por exemplo, é finita, aínda que non teña fronteiras. Se se anda/navega/dirixe en liña recta, retórnase ao punto exacto da partida. O universo, polo menos a principio, podería operar de forma similar; se se saíse cunha súa nave espacial sempre na mesma dirección e se voase tempo suficiente, talvez pase exactamente polo punto de onde saiu.
208.525

edicións