Wikipedia

Números sociables: Diferenzas entre revisións

Explorar o historial de forma interactiva
← Edición máis vellaEdición máis nova →
Contido eliminado Contido engadido
VisualTexto wiki
Banjo (conversa | contribucións)
110.001 edicións
m categoría
Thijs!bot (conversa | contribucións)
39.349 edicións
m robot Añadido: ja:社交数
Liña 1:
{{números}}
O concepto de '''número sociábelsociable''' é a xeralización dos conceptos de [[números amigos]] e [[número perfecto|números perfectos]]. Un conxunto de números sociábeissociables é unha [[sucesión alícuota]], ou unha sucesión de números enna que cada térmotermo é igual á suma dos [[factor]]es [[factor propio|propios]] do térmo anterior. No caso dos números sociábeissociables, a sucesión é cíclica, é dicirdecir, os térmos repitenserepítense.
 
O [[periodo]] destade esta sucesión, ou ao [[orde]] do conxunto de números sociábeissociables, é o número de térmos da sucesión que haiten noo ciclo.
 
Se o periodo da sucesión é 1, o número é un número sociábelsociable de orde 1, ou un [[número perfecto]]. Por exemplo, 6 ten por factores propios os números 1, 2 e 3, que á súasua vez suman 6.▼
Un exemplo con periodo 4 sería:
 
Un par de [[números amigos]] é un conxunto de números sociábeissociables de orde 2. Non se coñecen, polo momento, números sociábeissociables de ordenorde 3.▼
A suma dos factores propios de 1264460 (2^2 * 5 * 17 * 3719) é:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 17 + 20 + 34 + 68 + 85 + 170 + 340 + 3719 + 7438 + 14876 + 18595 + 37190 + 63223 + 74380 + 126446 + 252892 + 316115 + 632230 = 1547860
A suma dos factores propios de 1547860 (2^2 * 5 * 193 * 401) é:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 193 + 386 + 401 + 772 + 802 + 965 + 1604 + 1930 + 2005 + 3860 + 4010 + 8020 + 77393 + 154786 + 309572 + 386965 + 773930 = 1727636
A suma dos factores propios de 1727636 (2^2 * 521 * 829) é:
1 + 2 + 4 + 521 + 829 + 1042 + 1658 + 2084 + 3316 + 431909 + 863818 = 1305184
 
É unha [[pregunta aberta]] se tódolos enteiros son, ou ben sociables, ou ben a sua sucesión alícuota acaba nun [[número primo|primo]] (e, como consecuencia, en 1); ou se, polo contrario, existe algún número con unha sucesión alícuota que nunca remata.
A suma dos factores propios de 1305184 (2^5 * 40787) é:
[[Category:Teoría dos números]] [[category:Matemáticas]]
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 40787 + 81574 + 163148 + 326296 + 652592 = 1264460
 
▲Se o periodo da sucesión é 1, o número é un número sociábel de orde 1, ou un [[número perfecto]]. Por exemplo, 6 ten por factores propios os números 1, 2 e 3, que á súa vez suman 6.
 
▲Un par de [[números amigos]] é un conxunto de números sociábeis de orde 2. Non se coñecen, polo momento, números sociábeis de orden 3.
 
[[category:matemáticas]][[category:Teoría dos números]]
 
[[en:Sociable number]]
[[gles:Números sociables]]▼
[[fr:Nombre sociable]]
▲[[gl:Números sociables]]
[[he:מספרים חברותיים]]
[[it:Numero socievole]]
[[ja:社交数]]
[[sl:Družabno število]]
[[zh:相亲数链]]
Traído desde «https://gl.wikipedia.org/wiki/Números_sociables»