Ecuación de Schrödinger: Diferenzas entre revisións

Na mecánica cuántica, o [[conxunto]] de todos os [[estado físico|estados]] posibles nun [[sistema físico|sistema]] descríbese por un [[espazo de Hilbert]] [[número complexo|complexo]], e calquera estado instantáneo dun sistema descríbese por un [[vector unitario]] nese espazo. Este vector unitario codifica as probabilidades dos resultados de todas as posibles [[magnitude física|medidas]] feitas aoó sistema. Como o estado do sistema generalmente cambia co tempo, o vector estado é unha función do tempo. Con todo, debe recordarse que os valores dun [[vector]] de estado son diferentes para distintasdistintos localizaciones,lugares. noutrasNoutras palabras, tamén é unha función de '''x''' (ou, tridimensionalmente, de '''r'''). A ecuación de Schrödinger dá unha descrición cuantitativa da taxa de cambio no vector estado.

Usando a [[notación bra-ket]] de [[Paul Dirac|Dirac]], denotamos ese vector de estado instantáneo a tempo ''t'' como |?ψ(''t'')?〉. A ecuación de Schrödinger é, entón:

([http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/schr.html#c1 Schrodinger Equation])

onde ''i'' é o [[número imaxinario|número imaxinario unidade]], \hbar é a [[constante de Planck]] dividida por 2?2π([[constante reducida de Plank]]), e o [[mecánica hamiltoniana|Hamiltoniano]] ''H'' é un [[operador lineal]] [[hermítico]] (auto-adjuntoadxunto) que actúa sobre o espazo de estados. O hamiltoniano describe a [[enerxía]] total do sistema. Como coa [[forza]] na segunda lei de Newton, a súa forma exacta non a dá a ecuación de Schrödinger, e ha dedebe ser determinada independientementede xeito independente, a partir das propiedades físicas do sistema cuántico.

Para máis información do papel dos operadores en mecánica cuántica, véasever a [[formulación matemática da mecánica cuántica]].

== SolucionesSolucións de lada ecuación de Schrödinger ==

SePódense puedenobter obtener solucionessolucións [[análisisanálise matemáticomatemática|analíticas]] de lada ecuación de Schrödinger independienteindependente deldo tiempotempo para varios sistemas relativamente sencillossinxelos. Estas solucionessolucións sirvenserven para entender mejormellor laa naturalezanatureza de losdos fenómenos cuánticos, ye en ocasionesocasións son unaunha aproximación razonablerazoable aló comportamientocomportamento de sistemas másmáis complejoscomplexos (como en [[mecánica estadísticaestatística]] seaproxímanse aproximanas las vibracionesvibracións moleculares como [[oscilador armónicoharmónico|osciladores armónicosharmónicos]]). Algunas deAlgunhas lasdas solucionessolucións analíticas másmáis comunescomúns son:

*LaA [[partícula ennunha una cajacaixa]]

*LaA [[partícula ennun un anilloanel]]

*LaA [[partícula en unnun potencial de simetría esférica]]

*ElO [[oscilador armónicoharmónico cuántico]]

*ElO [[átomo de hidrógenohidróxeno]]

*LaA [[partícula ennunha una redrede monodimensional]]