Número composto: Diferenzas entre revisións

== Números ==

A forma máis sinxela de demostrar que un número n é composto, é encontrar un [[divisor|divisor]] d comprendido entre 1 e n (1 < d < n). Por exemplo, 219 é composto porque ten a 3 por divisor. E tamén 371 porque ten a 7 por divisor. Este método deixa de ser efectivo para números que son produto de primos grandes. Unha boa alternativa é utilizar entón o [[pequeno teorema de Fermat|pequeno teorema de Fermat]], ou mellor a xeneralización de este debida a Euler.

Como os números [[número primo|primos]] e compostos están entremesturados uns cos outros é lóxico preguntarse se existirán secuencias de números '''compostos''' consecutivos de lonxitude arbitraria. A secuencia 32, 33, 34, 35 e 36 é un exemplo de lonxitude 5, e 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125 e 126 un exemplo de lonxitude 13. A resposta é que podemos conseguir unha secuencia de números compostos tan larga como se desexe. Se desexamos unha secuencia de lonxitude 20, basta tomar os números 21!+2, 21!+3, 21!+4, ... , 21!+21, xa que o primeiro é divisible por 2, o segundo por 3, etcétera.