Produto vectorial: Diferenzas entre revisións

En [[matemática]], o '''produto vectorial''' é unha [[operación binaria]] sobre [[vector]]es nun [[espazo vectorial]]. Pode ser denominado tamén como '''produto externo''' ou '''produto cruz'''. O seu resultado difire do [[produto escalar]] por ser tamén un vector, ao contrario dun [[escalar]]. O seu principal uso baséase no feito de que o resultado dun produto vectorial é sempre [[perpendicular]] a ambos os vectores orixinais, así como que o [[módulo (vector)|módulo]] do vector resultante do produto é a [[área]] do [[paralelogramo]] que conformarían os vectores do produto.

 

Unha forma fácil de calcular a dirección do vector resultante é a "[[regra da man dereita]]". Se un sistema de coordenadas é destro, basta apuntar o indicador na dirección do primeiro operando e o dedo medio na dirección do segundo operando. Desta forma, o vector resultante é dado pola dirección do polgar.

 

Sexan dous vectores <math>\mathbf a</math> e <math>\mathbf b</math> no [[espazo vectorial]] <math>\mathbb{R}^3</math>. O produto vectorial entre <math>\mathbf a\,</math> e <math>\mathbf b\,</math> dá como resultado un novo [[vector]], <math>\mathbf c\,</math>. Para definir este novo vector é necesario especificar o seu [[Módulo (vector)|módulo]] e [[Traxectoria|dirección]]: