Teorema do seno: Diferenzas entre revisións

Contido eliminado Contido engadido
Calq (conversa | contribucións)
 
m Bot: Substitución automática de texto (-|thumb| +|miniatura| & -|thumbnail| +|miniatura|)
Liña 1:
[[Ficheiro:Ley de los senos.svg|thumbminiatura|Teorema do seno.]]En [[trigonometría]], o '''teorema do seno''' é unha relación de [[proporcionalidade]] entre as lonxitudes dos lados dun [[triángulo]] e os [[seno]]s dos [[ángulo]]s respectivamente opostos.
 
Se nun triángulo ''ABC'', as medidas dos lados opostos aos ángulos ''A'', ''B'' e ''C'' son respectivamente ''a'', ''b'', ''c'', entón;
Liña 7:
A pesar de ser dos teoremas trigonométricos máis usados e de ter unha demostración particularmente simple, é pouco común que se presente.
 
[[Ficheiro:Ley de los senos-prueba.svg|thumbminiatura|263px|right|O teorema dos senos establece que ''a/sin(A)'' é constante.]]
Dado o triángulo ''ABC'', denotamos por ''O'' o seu [[circuncentro]] e debuxamos a súa [[circunferencia]] circunscrita. Prolongando o segmento ''BO'' até cortar a [[circunferencia]], obtense un [[diámetro]] ''BP''.
 
Liña 28:
 
== Relación coa área do triángulo ==
[[Ficheiro:Formulas para área de un triángulo.svg|thumbminiatura|Dúas fórmulas para calcular a área dun triángulo]]
 
Para un triángulo ''ABC'', a [[área]] calcúlase como ''ah/2'' onde ''h'' é a medida da altura sobre a base ''a''. Novamente, por definición de seno, tense sen ''C'' = ''h/b'' ou o que é o mesmo ''h'' = ''b'' sen ''C'', de modo que se cumpre: