Leonhard Euler: Diferenzas entre revisións

== Biografía ==

=== Infancia e xuventude ===

Euler naceu en [[Basilea]], fillo de Paul Euler, un [[pastor]] da [[igrexa reformada]], e Marguerite Brucker, filla de pastor. Tivo dúas irmás máis novas que se chamaron Anna Maria e Maria Magdalena. Pouco despois do nacemento de Leonhard, a familia mudouse de Basilea á cidade de [[Riehen]], onde Euler pasou gran parte da súa infancia. Paul Euler foi amigo da familia dos [[Bernoulli]], e [[Johann Bernoulli]], que entón era recoñecido coma o máis destacado matemático europeo da época, influiría dun xeito importante na mocidade de Leonhard. Mandárono estudar a Basilea, onde comezou a súa educación formal e viviu coa súa aboa materna. Tiña trece anos cando se matriculou na [[Universidade de Basilea]], graduándose en [[filosofía]] no ano [[1723]] cunha disertación comparativa das filosofías de [[Descartes]] e [[Isaac Newton|Newton]]. Os sábados pola tarde recibía naquela época as clases de Johann Bernoulli, quen rapidamente se decatou do seu incrible talento para as matemáticas.<ref name="childhood">James, 2002, p. 2.</ref>

 

Por esta época dous dos fillos de Johann Bernoulli, [[Daniel Bernoulli|Daniel]] e [[Nicolaus II Bernoulli|Nicolaus]], traballan en [[San Petersburgo]] na recentemente creada [[Academia Rusa das Ciencias]]. En xullo de 1726, Nicolaus morre de [[apendicite]] tras un ano en Rusia, e cando Daniel asume a praza do seu irmán na sección de matemáticas/física, recomenda que o seu amigo Euler ocupe o posto en fisioloxía que el deixara libre. En novembro de 1726 Euler aceptou ilusionado a oferta, mais aprazou a súa viaxe a San Petersburgo. Entrementres optou sen fortuna a unha praza de profesor de física na Universidade de Basilea.<ref name="stpetersburg">Calinger, 1996, p. 125.</ref>

 

Euler chegou á entón [[San Petersburgo|capital rusa]] o [[17 de maio]] de [[1727]]. Promovérono dende a súa praza novel no departamento de medicina da academia a un posto no departamento de matemáticas. Hospedouse con Daniel Bernoulli con quen a miúdo traballou en estreita colaboración. Euler pronto dominou o [[lingua rusa|ruso]] e afíxose á vida en San Petersburgo. Tamén aceptou un traballo adicional como médico na [[Armada rusa]].<ref name="medic">Calinger, 1996, p. 127.</ref>

 

 

=== Berlín ===

 

Preocupado polo tempo de confusión que vivía Rusia, Euler debatíase entre quedar en San Petersburgo e marchar. [[Federico II de Prusia]] ofrécelle un posto en [[Berlín]] na ''[[Academia Prusiana das Ciencias]]'', e Euler acéptao.

 

=== Deterioro da vista ===

A vista de Euler empeorou ao longo de toda a súa carreira matemática. En 1735, tres anos despois de sufrir unha grave febre, quedou practicamente cego do seu ollo dereito, botándolle a culpa ao meticuloso traballo de [[cartografía]] que levara a cabo na academia de San Petersburgo. A visión nese ollo empeorou tanto ao longo da súa estadía en Alemaña que o rei Federico referíase a el coma o "[[ciclope]]". Máis tarde Euler sufriu unha [[catarata]] no seu ollo esquerdo, quedando practicamente cego poucas semanas despois do seu diagnóstico. De tódolos xeitos, semella que isto non incidiu na súa produtividade, pois compensaba a súa cegueira coa súa destreza para o cálculo mental e a súa [[memoria eidética|memoria fotográfica]]. Por exemplo, Euler podía repetir a [[Eneida]] de [[Virxilio]] dende o comezo ata o final sen dubidar, e para cada páxina da edición podía indicar que liña era a primeira e cal a derradeira.<ref name="volumes">Finkel, 1897.</ref>

 

=== Morte en San Petersburgo ===

 

Euler morre en San Petersburgo o [[18 de setembro]] de [[1783]] logo de sufrir unha [[hemorraxia cerebral]], sendo enterrado no [[mosteiro de Alexander Nevsky]]. O seu eloxio fúnebre para a academia francesa foi escrito polo matemático e filósofo francés [[Nicolas de Condorcet]], mentres que para a academia rusa o seu xenro e secretario da academia Nikolaus von Fuss fixo no seu eloxio un repaso da súa vida e obra. Dixo Condorcet,

:<math>\frac{\pi ^2}{6} = \sum_{n=1}^\infty \frac 1{n^2} = \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \cdots + \frac{1}{n^2} + \cdots.</math>

 

 

Euler empregou por vez primeira a [[función exponencial]] e as [[logaritmo|funcións logarítmicas]] nas demostracións da análise matemática. Descubriu as expresións de varias funcións logarítmicas como series de potencias, e definiu con éxito o logaritmo dun número negativo ou o dun [[número complexo]] non nulo. Deste xeito expandiu en gran medida o alcance da aplicación dos logaritmos nas matemáticas.<ref name=Boyer>Boyer, 2003.</ref> Definiu tamén a función exponencial complexa e descubriu a súa relación coas [[función trigonométrica|funcións trigonométricas]]: para calquera [[número real]] ''<math>\phi</math>'', a [[fórmula de Euler]] establece que

 

== Escolma da obra de Euler ==

A continuación preséntase unha selección da obra de Euler, que inclúe só os traballos que Euler publicou separadamente. Unha listaxe completa pódese atopar en [http://www.math.dartmouth.edu/~euler/]:

* [http://math.dartmouth.edu/~euler/docs/originals/E002.pdf ''Dissertatio physica de sono''] (Basilea, 1727), en latín