Tensor: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
m Bot: Engado: sh:Tenzor |
mSen resumo de edición |
||
Liña 7:
Os tensores son de importancia en [[física]] (onde aparece en diversos campos como poden ser o [[electromagnetismo]], o estudo do [[sólido ríxido]] ou a [[relatividade xeral|teoría da relatividade xeral]]) e [[enxeñaría]] (onde aparece o [[tensor de tensións]] ou o tensor de elasticidades).
De xeito máis específico, un tensor de segunda orde que, por exemplo, cuantifique as tensións dun obxecto sólido tridimensional ten unhas compoñentes que se poden expresar como unha [[Matriz (matemáticas)|matriz]] 3x3. As tres caras cartesiás dun elemento de volume cúbico infinitesimal están sometidas a unha certa forza. Como as compoñentes do vector forza tamén son 3, entón 3x3=9 son as compoñentes precisas para describiren as tensións que sofre este elemento de volume.
==Trasfondo==
Liña 26:
Non todas as relacións da natureza son lineais, pero a meirande parte son [[diferenciable]]s e, polo tanto, pódense aproximar como sumas de [[función]]s multilineais. Deste xeito, o máis das magnitudes físicas pódense expresar como tensores.
Coma exemplo sinxelo pódese pensar nun barco na auga e tentar describir a resposta do mesmo a unha forza externa que se lle aplique. A forza é un vector e o barco respostará cunha aceleración, que tamén é un vector. Esa aceleración non ten por que ir na mesma dirección que a forza, pero a relación entre a forza aplicada e a aceleración sufrida polo barco é [[operador linear|linear]] en mecánica clásica. A devandita relación é un tensor de tipo (1,1) (o que quere dicir, máis ou menos, que transforma un vector noutro). O tensor deste exemplo pódese representar como unha [[Matriz (matemáticas)|matriz]] que, ó multiplicar un vector, dá como resultado outro. Do mesmo xeito que os números que representan un vector (as [[compoñente]]s do mesmo) cambian se trocamos o sistema de coordenadas, os números da matriz que representan o tensor tamén cambiarán ó trocármonos o sistema.
Na enxeñaría, as tensións nun [[sólido ríxido]] ou nun [[fluído]] tamén son magnitudes tensoriais. A propia palabra ''tensor'' vén do latín e significa algo que causa tensión. Se seleccionamos un elemento de superficie particular dentro do material, o material nun lado da superficie aplicará unha forza no outro lado. En xeral, esta forza non será perpendicular á superficie, senón que dependerá da orientación da superficie dun xeito linear. Isto descríbese cun tensor de tipo (2,0), ou dun xeito máis preciso, cun ''campo'' tensorial de tipo (2,0) xa que as tensións poden mudar dun punto a outro.
| |||