Mecánica hamiltoniana: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
Sen resumo de edición |
remate |
||
Liña 49:
:<math>\frac{\partial}{\partial t} \rho = - \{\rho ,H\}.</math>
a esto chámaselle [[teorema de Liouville (hamiltoniano)|Teorema de Liouville]]. Cada [[función diferenciable]], G, sobre a [[variedade simpléctica]] xera unha familia uniparamétrica de [[simplectomorfismo]]s e se {G, h}=0, entón G consérvase e os simplectomorfismos son transformacións de simetría.
===Álxebras de Poisson===
Hai outra xeralización que podemos facer. En troques de mirar a [[álxebra asociativa|álxebra]] de funcións diferenciables sobre unha [[variedade simpléctica]], a mecánica hamiltoniana pódese formular nunha [[álxebra de Poisson]] [[número real|real]] [[unital]] [[conmutativa]] xeral. Un [[estado (análise funcional)|estado]] é unha [[funcional lineal]] [[continuidade (topoloxía)|contínua]] na álxebra de Poisson (equipada de algunha [[espacio topolóxico|topoloxía]] convinte) tales que para calquera elemento da álxebra, A, A^2 vai a un número real non negativo.
== Ligazóns externas ==
* Weisstein, Eric W., "''[http://scienceworld.wolfram.com/physics/Hamiltonian.html Hamiltonian]''"
* Rychlik, Marek, "''[http://alamos.math.arizona.edu/~rychlik/557-dir/mechanics/ Lagrangian and Hamiltonian mechanics -- A short introduction]''"
* Binney, James, "''[http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/users/JamesBinney/CMech_notes.ps Classical Mechanics]''" ([[PostScript]]) [http://www-thphys.physics.ox.ac.uk/users/JamesBinney/cmech.pdf lecture notes] ([[Portable Document Format|PDF]])
[
Ver tamén [[espacio simpléctico]].
| |||