Suma: Diferenzas entre revisións

Contido eliminado Contido engadido
JAnDbot (conversa | contribucións)
m r2.5.2) (Bot: Engado: als, an, ar, be, be-x-old, br, bs, ckb, cs, el, fa, gan, gd, he, hr, hu, id, io, it, jbo, kn, ko, la, lt, lv, mk, ml, mr, nah, nn, no, nov, pt, qu, ro, ru, scn, sg, sk, sr, ta, te, th, tl, tr, uk, vec, vi, war, yi, yo; elimin...
Xqbot (conversa | contribucións)
m r2.7.2) (Bot: Engado: new:योगफल; cambios estética
Liña 1:
A '''suma''' ou '''adición''' é unha operación [[aritmética]] definida sobre conxuntos de números ([[números naturais|naturais]], [[números enteiros|enteiros]], [[números racionais|racionais]], [[números reais|reais]] e [[números complexos|complexos]]) e tamén sobre estruturas asociadas a eles, como [[espazo vectorial|espazos vectoriais]] con [[vector]]es cuxas compoñentes sexan estes números ou [[función matemática|funcións]] que teñan a súa [[conxunto imaxe|imaxe]] neles.
 
Na [[Álxebra abstracta|álxebra moderna]] utilízase o nome ''suma'' e o seu símbolo "+" para representar a [[operación]] formal dun [[anel (matemáticas)|anel]] que dota ao anel de estrutura de [[grupo abeliano]], ou a operación dun [[módulo (matemáticas)|módulo]] que dota ao módulo de estrutura de [[grupo abeliano]]. Tamén se utiliza ás veces en [[Teoría de grupos|teoría de grupos]] para representar a operación que dota a un conxunto de estrutura de [[grupo matemático|grupo]]. Nestes casos trátase dunha denominación puramente simbólica, sen que necesariamente coincida esta operación coa suma habitual en [[número]]s, [[función]]s, [[vector]]es, etc.
 
== Propiedades da suma ==
# '''[[Propiedade conmutativa]]''': se se altera a orde dos sumandos non cambia o resultado, desta forma, ''a''+''b''=''b''+''a''.
# '''[[Propiedade asociativa]]''': ''a''+(''b''+''c'') = (''a''+''b'')+''c''
# '''[[Elemento neutro]]''': 0. Para calquera número ''a'', ''a'' + 0 = 0 + ''a'' = ''a''.
# '''[[Elemento oposto]]''': para calquera número enteiro, racional, real ou complexo ''a'', existe un número ''−a−a'' tal que ''a'' + (−''a'') = (−''a'') + a = 0. Este número ''−a−a'' denomínase elemento oposto, e é único para cada ''a''. Non existe nalgúns conxuntos, coma o dos números naturais.
 
Estas propiedades poden non cumprirse en casos de sumas infinitas.
 
== Notación ==
Se tódolos termos se escriben individualmente, emprégase o símbolo "+" (lido ''máis'').
Tamén se pode empregar o símbolo "+" cando, a pesar de non escribirse individualmente os termos, se indican os números omitidos mediante puntos suspensivos e é sinxelo recoñecer os números omitidos.
 
Exemplo:
* 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 é a suma dos cen primeiros números naturais.
* 2 + 4 + 8 + ... + 512 + 1024 é a suma das dez primeiras potencias de 2.
 
En sumas largas ou infinitas emprégase un novo símbolo, chamado [[sumatorio]] e represéntase coa letra grega [[sigma]] maiúscula (Σ). Por exemplo:
* <math>\sum_{k=1}^{100} k</math> é a suma dos cen primeiros números naturais.
* <math>\sum_{k=1}^{10} 2^k</math> é a suma das dez primeiras potencias de 2.
 
[[Categoría:álxebraÁlxebra]]
[[Categoría:Aritmética]]
 
Liña 65:
[[mr:बेरीज]]
[[nah:Tlacempōhualiztli]]
[[new:योगफल]]
[[nl:Optellen]]
[[nn:Addisjon]]