Revisión como estaba o 2 de decembro de 2011 ás 00:57 editar Atobar (conversa \| contribucións) Administradores 45.194 edicións mSen resumo de edición ← Edición máis vella		Revisión como estaba o 2 de decembro de 2011 ás 01:10 editar desfacer Xabier Cid (conversa \| contribucións) Burócratas, Administradores 63.327 edicións amplío Edición máis nova →
Liña 1: {{Números}} Os ~~'''~~números irracionais~~'''~~ son aqueles elementos da recta real que non son expresables mediante [[fracción matemática\|números racionais]] usando as operaciones internas deste conxunto. É dicir, un número irracional non pode expresarse da forma ''a''/''b'' sendo ''a'' e ''b'' enteiros. Os números irracionais caracterízanse por posuír infinitas cifras decimais que non seguen ningún patrón repetitivo. Os máis celebres números irracionais son identificados mediante símbolos. Algúns destes son: #* π ([[Número pi\|Pi]]): relación entre o [[perímetro]] dunha [[circunferencia]] e o seu [[diámetro]]. #* [[Número e\|e]]: :<math>e = \lim_{x \to \infin} \left ( 1 + \frac {1} {x} \right ) ^x</math> #* <math>\Phi</math> ([[Número áureo]]):<math>= \frac {1 + \sqrt 5} {2}</math> ==Demostración== Un exemplo destes números irracionais é a raíz cadrada de 2. Partamos inicialmente de que a raíz cadrada de 2 si pode ser un número racional. :<math>\sqrt 2=\frac {m}{n}</math> Iso significaría que ''m'' e ''n'' non teñen factores comúns, porque se non, poderiamos simplificar esa fracción ata atopar un factor común. Se elevamos os dous termos da ecuación ao cadrado temos :<math>2=\frac {m^2}{n^2}</math> Aquí podemos deducir que ''m'' é un número par, porque <math>n^2 \times 2 = m^2</math> sempre será par ao proceder dun produto de 2. ==Números intranscendentes== De especial relevancia son os chamados '''[[número trascendente\|números trascendentes]]''', que non poden ser solución de ningunha ecuación alxebraica. Por exemplo, o [[número áureo]] é unha das raíces da ecuación x<sup>2</sup>-x-1=0, polo que non é un número trascendente. Pola contra, [[número pi\|pi]] e [[Número e\|e]] si son trascendentes. Liña 16 ⟶ 27: == Véxase tamén == ~~=== Outros artigos ===~~ * [[Número]] * [[Matemáticas]]

Número irracional: Diferenzas entre revisións