Diferenzas entre revisións de «Equivalencia masa-enerxía»

m
Arranxo menor.
m (r2.6.4) (bot Modificado: sv:E = mc²)
m (Arranxo menor.)
A fórmula establece a relación de proporcionalidade directa entre a enerxía (segundo a definición hamiltoniana) '''E''' coa [[masa]] '''m'''.
 
A fórmula tamén indica a relación cuantitativa entre masa e enerxía en calquera proceso onde unha se transforma na outra, como nunha [[explosión nuclear]]. O '''E''' pode tomarse como a enerxía liberada cando unha certa cantidade de masa '''m''' é transformada, ou como a enerxía absorbida para crear unha certa cantidade de masa '''m'''. En ambos casos, a enerxía liberada (absorbida) é unha cantidade similar á masa destruidadestruída (creada) multiplicada polo cadrado da [[velocidade da luz]] ('''c''').
 
 
A ecuación, E=mc<sup>2</sup>, aplícase a tódolos obxectos que contan cunha masa polo feito de que a masa dun obxecto derívase da enerxía (ou a enerxía da súa masa) e é posible converter de enerxía a masa e viceversa. A aplicación de dita ecuación ós obxectos en movemento dependería da definición de ''masa'' que se estea utilizando na ecuación.
 
Normalmente a ecuación aplícase a un obxecto que non se encontra en movemento, o que significa que o obxecto está sendo visto desde un punto de referencia no que o obxecto se encontra en reposorepouso. Este mesmo obxecto podería encontrarse en movemento desde outro marco de referencia, se ben para este último escenario, a ecuación non se aplicaría.
 
Cabe notar que na física moderna a masa é absoluta e a enerxía é relativa. Baseándose neste punto pódese dicir que tecnicamente a masa non é enerxía nin tampouco a enerxía é igual á masa. A ecuación simplemente detalla a conversión de masa a enerxía.
 
=== Utilizando a masa relativista ===
Nos ensaios de Einstein a variable ''m'' representaba o que agora se coñece como ''masa relativista''. Dita masa relaciónase coa masa estacionaria, que é a masa dun obxecto que se encontra fixo desde o marco de referencia sendo utilizado. A masa relativista dun obxecto cambia coa velocidade dun obxecto, increméntase a medida que a velocidade dun obxecto incrementa desde o punto de vista utilizado, mentrasmentres que a masa estacionaria é unha cantidade fixa. As dúas masas relaciónanse entre si segundo a ecuación:
 
 
Se se usa a masa relativista dun obxecto tense que cambiar a ecuación orixinal a <math>E = mc^2 </math> a E = <math>m_0c^2</math> e esta non aplicaría a un obxecto en movemento xa que <math>m_0</math> só se aplica ó caso en que v = 0, e cando ''v'' é igual a cero, m = <math>m_0</math>.
 
=== Utilizando a masa en reposorepouso ===
Os físicos modernos non acostuman utilizar a masa relativista, razón pola que ''m'' representa a masa en reposorepouso e a variable ''E'' é a ''enerxía en reposorepouso'' (a enerxía dun obxecto que non se encontra en movemento) na ecuación E = mc<sup>2</sup>. A ecuación que se utiliza para os obxectos que se encontran en movemento é
 
::<math>E = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4} = \gamma mc^2</math>
 
Na ecuación <math>p = \gamma mv</math> é o ''[[Cantidade de movemento|ímpetu]]'' do obxecto. Esta ecuación redúcese a E = mc<sup>2</sup> nos casos en que un obxecto se encontra en reposorepouso. Por motivos de claridade a variable ''m'' representará a masa relativista e m<sub>0</sub> representará a masa en reposorepouso no resto do artigo.
 
== Aproximación de baixa enerxía ==
Dado o feito de que a enerxía en reposorepouso é igual a m<sub>0</sub>c<sup>2</sup>, a enerxía total é igual á suma da [[enerxía cinética]] máis a enerxía en reposorepouso. A ecuación que xera o total da enerxía cinética relativa é a seguinte:
 
::<math> E_\mathrm{cinetica} = E_\mathrm{total} - E_\mathrm{reposorepouso} = \gamma m_0 c^2 - m_0 c^2 = \left(\gamma - 1 \right) m_0 c^2</math>.
 
A velocidades baixas esta ecuación debería ser equivalente á fórmula que se utiliza para obter a enerxía cinética dun obxecto:
::<math> E_\mathrm{cinetica} \approx \frac{1}{2} \left(\frac{v}{c} \right)^2 m_0 c^2 =\frac{1}{2} m_0 v^2</math>.
 
Como resultado obtense a expresión ''½m<sub>0</sub>v<sup>2</sup> = Enerxía total - Enerxía en reposorepouso'' que tamén se pode reorganizar para que ''Enerxía total = Enerxía en reposorepouso + ½m<sub>0</sub>v<sup>2</sup>''. Esta ecuación xera un conflito coa física de [[Isaac Newton|Newton]] onde toda a enerxía se consideraba como enerxía cinética. Esta nova ecuación demostrou que a relatividade era unha corrección á mecánica clásica e que nun ambiente de baixa enerxía ou nun ''réxime clásico'' a física relativa e a física de Newton non son equivalentes a unha coa outra. Aínda que a fórmula para obter o total de enerxía non é igual, a ecuación para obter só a enerxía cinética dun obxecto si é a mesma.
 
Einstein demostrou que a física clásica estaba errada cando trataba de explicar obxectos masivos ou obxectos que viaxan a velocidades moi elevadas. No caso dos obxectos máis pequenos e lentos, que foron a base da física clásica de Newton, a física clásica si é compatible coa física moderna.
A ecuación, E = mc<sup>2</sup>, non foi formulada exactamente en dita forma no ensaio de [[Albert Einstein]] publicado en 1905. Einstein titulou dito ensaio ''"Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?"'' (''"¿A inercia dun corpo depende do seu contido enerxético?"'', publicado en ''[[Annalen der Physik]]'' o 27 de setembro). Na actualidade este ensaio inclúese nos ensaios de Einstein titulados colectivamente como os [[Ensaios Annus Mirabilis]].
 
A tese do ensaio de 1905 foi: "Se un corpo xera enerxía, ''L'', na forma de radiación, a súa masa disminúe por L/c<sup>2</sup>." Neste caso a radiación equivale á enerxía cinética e o concepto de masa era o que na física moderna equivale á masa en reposorepouso.
A fórmula ''L/c<sup>2</sup>'' equivale á diferencia de masa antes e despois da expulsión de enerxía; esta ecuación non representa a masa total dun obxecto. Cando Einstein publicou o seu ensaio esta fórmula era unha teoría e todavía non se probara a través de experimentos.
 
2.080

edicións