Kurt Gödel: Diferenzas entre revisións

Isto significa que se o sistema é autoconsistente, entón existirán proposicións que non poderán ser nin probadas nin negadas por este sistema axiomático. E se o sistema fose completo, entón non se poderá validar a si mesmo, pois sería inconsistente.

 

Naceu en Brünn, (hoxe [[Brno]], na [[República Checa]]), fillo dun xerente de fábrica téxtil. En familia, Kurt era coñecido por ''Der Herr Warum'' ("o señor por que?").

En 1923, concluiu, con louvor, o curso fundamental na escola alemá de Brünn, Malia ter excelente talento para as linguas, aprofundou en Historia e Matemática. O seu interese pola Matemática aumentou en [[1920]], cando acompañou a Rudolf, o seu irmán maior, que fora a Viena a estudar na Escola de Medicina da [[Universidade de Viena]]. Durante a adolescencia, estudou a [[Goethe]], o [[Manual de Gabelsberger]], a [[teoría das cores]] de [[Isaac Newton]] e as "Críticas" de [[Kant]].

 

Aínda que inicialmente pretendese estudar [[Física teórica]], aos 18 anos, frecuentou cursos de Matemática e Filosofía, conseguindo logo o mestrado en Matemáticas. Nesa época adoptou as ideas do [[realismo matemático]]. Leu a 'Metaphysische Anfangsgrunde Der Naturwisenschaft', de [[Kant]] e participou do [[Círculo de Viena]] xuntamente con [[Moritz Schlick]], [[Hans Hahn]], e [[Rudolf Carnap]].

En [[1929]] Gödel tornouse cidadán austríaco e completou a súa disertación para doutoramento baixo a supervisión de [[Hans Hahn]], onde estableceu a completitude do [[cálculo de predicados]] de primeira orde, tamén coñecido como [[Teorema da Completitude de Gödel]].

 

En 1930, doutorouse en Filosofia e produciu unha versión combinada dos seus escritos sobre a completitude, que foi publicada pola Academia de Ciencias de Viena.

 

En 1932 foi diplomado pola Universidade de Viena e, en 1933, converteuse en "Privatdocent" (docente non remunerado). A ascensión de Hitler ao poder non afectou diretamente á vida de Gödel en Viena, pois el non tiña interese en política. Porén, despois do asasinato de Schlick por un estudante nazi, Gödel ficou impactado e tivo a súa primeira crise depresiva.

 

Nese mesmo ano de [[1933]], viaxou a [[América]]. Aló, encontrou con Albert Einstein e inscrebeuse na conferencia anual da [[American Mathematical Society]]. Durante este ano desenvolveu as ideas de [[computabilidade]] e das [[funcións recursivas]] co propósito de dar leccións sobre as funcións recursivas xerais e o concepto de [[verdade matemática]]. Este traballo foi desenvolvido na área da [[teoría dos números]] usando a construción dos [[números de Gödel]].

En 1934 Gödel presentou unha serie de aulas no [Institute for Advanced Study] - (IAS) - de Princeton tituladas 'Sobre as proposicións indecidíbeis dos sistemas matemáticos formais'. Stephen Kleene, que xustamente completaba o seu doutorado en Princeton, anotou eses cursos, e foron publicados subsecuentemente.

Gödel visitou o IAS novamente no outono de [[1935]]. A viaxe foi difícil e exhaustiva, resultando nunha recaída depresiva. Volveu a dar leccions en 1937 e durante ese ano traballou arduamente na proba da consistencia da [[Hipótese do Continuum]]. O [[20 de setembro]] de [[1938]] casou con Adele. Logo despois visitou novamente o IAS e, na primavera de 1939, a [[Universidade de Notre Dame]].

 

Despois da anexión da Austria pola Alemaña, en 1938, o título de "Privatdocent" de Gödel foi extinto e invitárono a se inscribir no Exercito Nazi.

 

Na fin da súa vida, Gödel coidaba que estaba sendo envelenado e rexeitaba comer, morrendo de fame, o [[14 de xaneiro]] de [[1978]], en Princeton.

 

* "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme".- I. ''Monatshefte für Mathematik und Physik{'', vol. 38 (1931), pp 173-198. (dispoñíbel en inglés en [http://www.ddc.net/ygg/etext/godel/ "From Frege to Gödel"] van Heigenoort, Harvard Univ. Press, 1971.

* ''Consistency of the axiom of choice and of the generalised continuum-hypothesis with the axioms of set theory'' (1941).

* B. Roser: "Extensions of some theorems of Gödel and Church". ''Journal of Symbolic Logic'', 1 (1936), N1, pp. 87-91

 

{{Commons|Category:Kurt Gödel}}

 

{{DEFAULTSORT:Godel, Kurt}}

[[Categoría:Personalidades das matemáticas]]

 

[[sr:Курт Гедел]]

[[sv:Kurt Gödel]]

[[th:คูร์ท เกอเดิล]]

[[tl:Kurt Gödel]]