Números sociables: Diferenzas entre revisións

O concepto de '''número sociable''' é a xeralizaciónxeneralización dos conceptos de [[números amigos]] e [[número perfecto|números perfectos]]. Un conxunto de números sociables é unha [[sucesión alícuota]], ou unha sucesión de números na que cada termo é igual á suma dos [[factor]]es [[factor propio|propios]] do térmotermo anterior. No caso dos números sociables, a sucesión é cíclica, é dicir, os térmostermos repítense.

O [[periodoperíodo]] de estadesta sucesión, ou oa [[orde]] do conxunto de números sociables, é o número de térmostermos da sucesión que ten o ciclo.

Se o periodoperíodo da sucesión é 1, o número é un número sociable de orde 1, ou un [[número perfecto]]. Por exemplo, 6 ten por factores propios os números 1, 2 e 3, que á suasúa vez suman 6.

É unha [[pregunta aberta]] se tódolos enteiros son, ou ben sociables, ou ben a suasúa sucesión alícuota acaba nun [[número primo|primo]] (e, como consecuencia, en 1); ou se, polo contrario, existe algún número con unhacunha sucesión alícuota que nunca remata.

Un exemplo con periodoperíodo 4 sería: