Diferenzas entre revisións de «Pentágono»

m
bot Modificado: fr:Pentagone; cambios estética
m (bot Modificado: ro:Pentagon)
m (bot Modificado: fr:Pentagone; cambios estética)
En [[xeometría]], un '''pentágono''' é un [[polígono]] de cinco lados.
 
== Propiedades xeométricas ==
* Tódolos seus [[ángulo]]s internos miden 108º.
* Unindo os vértices do pentágono, obtense un [[pentagrama]] (estrela de 5 puntas) inscrito nel. No centro, queda outro pentágono regular, co que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matematicamente.
* Ao inscribir nun pentágono regular un pentagrama, pódese observar a [[razón áurea]] entre as lonxitudes dos segmentos resultantes.
* Pódese trazar empregando, unicamente, unha regra e un compás.
 
[[Ficheiro:Pentagon construct.gif|right|frame|Trazado dun pentágono regular.]]
 
=== Área ===
A área dun pentágono regular de lado ''a'' pódese obter da seguinte fórmula:
 
:<math>A=\frac{5}{2}\cdot r_u^2 \cdot \sin{72^\circ}</math>
 
=== Perímetro ===
Supoñendo que o pentágono ten un lado de lonxitude '''a''':
:<math>a=2 \cdot r_u \cdot \cos 54^\circ</math>
:<math>a=r_u \cdot \sqrt{\frac{5 - \sqrt{5}}{2}}</math>
 
=== Ángulos interiores ===
A suma de tódolos ángulos interiores dun pentágono é 540°, i existe unha fórmula xeral para calcular os ángulos interiores de calquera polígono regular (no caso do pentágono ''n'' = 5):
:<math> \sum {\alpha =}(n - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ</math>
[[eu:Pentagono]]
[[fi:Viisikulmio]]
[[fr:Pentagone (figure)]]
[[he:מחומש]]
[[ht:Pentagòn]]
76.436

edicións