Mecánica clásica: Diferenzas entre revisións

A '''Mecánica Clásica''' (tamén coñecida como [[Mecánica]] de [[Isaac Newton|Newton]], chamada así en honra a [[Isaac Newton]], o que fixo contribucións fundamentais á teoría) é a parte da [[física]] que analiza as [[forza|forzas]]s que actúan sobre un [[obxecto]]. A mecánica clásica subdivídese nas ramas da [[estática]], que trata con obxectos en [[equilibrio]] (obxectos que se consideran nun [[sistema de referencia]] no que están parados) e a [[dinámica]], que trata con obxectos que non están en [[equilibrio]] (obxectos en [[movemento]]). A Mecánica Clásica reduce o seu estudo ó dominio da [[experiencia]] diaria, quer dicer, con eventos que vemos ou palpamos cos nosos sentidos. Ten diversas extensións: A [[mecánica relativista]] vai máis aló da mecánica clásica e trata con obxectos movéndose a [[velocidade|velocidades]]s grandes (de valor relativamente próximo á velocidade da [[luz]]). A [[mecánica cuántica]] trata con sistemas de reducidas dimensións (a escala semellante á atómica), e a teoría do [[campo]] [[cuántica|cuántico]] trata con sistemas que teñen ambas propriedades.

Aínda sendo unha [[aproximación]], a mecánica clásica é moi útil pois é moito máis doada de comprender (e matematicamente moito máis sinxelo de computar), e por conseguinte máis doado de aplicar, e é válida abondo para a gran maioría de casos prácticos nunha gran cantidade de sistemas. A teoría, por exemplo, descrebe con grande exactitude sistemas como [[foguete|foguetes]]s, planetas, moléculas orgánicas, trompos, trens, e tamén a traxectoria dunha bola de fútbol.

=== Descrición da Teoría ===

=== Magnitudes de Posición e Posicións ===

Denotamos a posición dun obxecto co [[vector]] <b>'''r</b>''', con respecto a un punto fixo no espazo. Se <b>'''r</b>''' é unha funcion do tempo <i>''t</i>'' denotado por <b>'''r</b>'''(t), o tempo <i>''t</i>'' tomámolo dende un tempo inicial arbitrario. Entón temos que a velocidade (tamén un vector pois ten [[magnitude]] e [[dirección]]) é:

::<b>'''v</b>''' = ^{d<b>'''r</b>'''}/_{d<i>''t</i>''}

A aceleración, ou a cantidade de variación da velocidade (a derivada de <b>'''v</b>''') é:

::<b>'''a</b>''' = ^{d<b>'''v</b>'''}/_{d<i>''t</i>''}

A posición indícanos o lugar do obxecto que estamos analizando. Se tal obxecto muda de lugar, a función <b>'''r</b>''' descrebe o novo lugar que ocupa o obxecto. Estas cantidades <b>'''r</b>''', <b>'''v</b>''', e <b>'''a</b>''' poden ser descritas aproximadamente, é dicer sen usar cálculo diferencial, mas os resultados son só <i>''aproximados</i>'' pois todas estas funcións e cantidades están definidas en acordo co cálculo. Nembargantes, estas aproximacións daránnos unha máis doada comprensión das equacións.

Se, por exemplo, fixéramos un experimento e poidéramos medir o tempo (t), e saber a posición dun obxecto (r) nese tempo (t), poderiamos definir as cantidades anteriores de xeito máis sinxelo. Denotamos primeiro o tempo inicial como t₀, que é cando iniciamos o [[cronómetro]] do noso experimento, e denotamos o tempo final sinxelamente como t ou t_final. Se denotamos a posición inicial como r₀, entón designamos a posición final co símbolo r ou r_final. Agora, tendo xa definidas as cantidades fundamentais, podemos expresar as cantidades físicas en termos aproximados do seguinte xeito.

::'''v''' = (<b>'''r-r₀</b>''')/(t-t₀)

::'''v''' = ^{incremento <b>'''r</b>'''}/_{incremento t}

=== Forzas ===

O Principio fundamental da dinámica (segundo principio de Newton) relaciona a [[masa]] e a velocidade dun corpo cunha magnitude vectorial, a [[forza]]. Se se supón que m é a masa dun corpo e '''F''' é o vector resultante de sumar todas as forzas aplicadas ó mesmo (resultante ou forza neta), entón <br />

::'''F''' = ^{d (m <b>'''v</b>''')} / _dt

onde m non é, necesariamente, independente de t. Por exemplo, un [[foguete]] expulsa gases diminuíndo a masa de combustible e polo tanto, a súa masa total, que decrece en función do tempo. Á cantidade mv chámaselle ''momento'' ou ''[[cantidade de movemento]]''.

::'''F''' = m&middot;·'''a'''

A forma exacta de '''F''' obténse de consideracións sobre a circunstancia particular do obxecto. A terceira lei de Newton dá unha indicación particular sobre '''F''': se un corpo A exerce unha forza '''F''' sobre outro corpo B, entóns B exerce unha forza (de reacción) de igual dirección e sentido oposto sobre A, '''-F''' (terceiro principio de Newton ou principio de acción e reacción).

Un exemplo dunha forza é a friccion ou [[rozamento]], que para movementos en seno de gases é [[función]] da velocidade da partícula (desprezando neste efeito a pequenas velocidades). Por exemplo:

Forzas importantes son a forza gravitacional (a forza que resulta do [[campo gravitatorio]]) ou a forza de Lorentz (no [[campo electromagnético]]).

=== Enerxía ===

::T = ½ m <b>'''v</b>'''²

Se se supón que todas as forzas que actúan sobre un corpo son conservativas, e V é a enerxía potencial do corpo (obtida por suma das enerxías potenciais de cada punto debidas a cada forza), entón<br />

'''F''' · d'''r''' = - V · d'''r''' = - d V<br />

logo, - d V = d T<br />

así, d (T + V) = 0

=== Outros resultados ===

=== Formalización ===

== Véxase tamén ==

* [[Xiroscopio]]

* [[Péndulo]]

* [[Cavitación]]