Sistema de numeración: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
arranxiño |
m bot Engadido: hi:संख्या पद्धतियाँ; cambios estética |
||
Liña 4:
Un sistema de numeración pode representarse como '''<math>N = {S} + {R}</math>''', onde:
* '''N''' é o sistema de numeración considerado;
* '''S''' son os símbolos permitidos no sistema. No caso do '''sistema decimal''' son {0,1...9}; no binario son {0,1}; no octal son {0,1...7}; no [[código hexadecimal|hexadecimal]] son {0,1...9,A,B,C,D,E,F}
* '''R''' son as regras de xeración que nos indican cales números son válidos e cales non son válidos no sistema.
Estas regras son diferentes para cada sistema de numeración considerado, mais unha regra común a todos é que para construír números válidos nun sistema de numeración determinado só se poden utilizar os símbolos permitidos nese sistema (para indicar o sistema de numeracíon utilizado engádese este como subíndice ao número).
Liña 12:
Un sistema de numeración pode ser visto como o ''contexto'' que permite ao numeral "II" ser interpretado como o [[numeral romano]] para ''dous'', o [[sistema binario|numeral binario]] para ''tres'' ou o numeral [[decimal]] para ''once''.
== Diferenciación entre numeral e número ==
Un '''numeral''' é un [[símbolo]] ou grupo de símbolos que representa un [[número]]. Os numerais diferen dos números do mesmo modo que as [[palabra]]s diferen das cousas a que se referen. Os símbolos "11", "once" e "XI" son numerais diferentes, representando todos o mesmo número.
== Posicionais ==
Son aqueles no que cada símbolo ten un valor diferente dependendo da posición na que se atopen.
=== Teorema Fundamental da Numeración ===
Este teorema estabelece o xeito xeral de construír números nun sistema de numeración posicional. Primeiro estabeleceremos unhas definicións básicas:
* '''N''': Sistema de numeración
* '''b''': base do sistema de numeración. Número de símbolos permitidos no sistema.
* '''d''': un símbolo calquera dos permitidos no sistema de numeración
* '''n''': número de díxitos da parte enteira
* ''',''': coma fraccionaria. Símbolo utilizado para separar a parte enteira dun número da súa parte fraccionaria
* '''k''': número de díxitos da parte decimal
A fórmula xeral para construír un número (calquera número) ''N'' nun sistema de numeración posicional de base ''b'' é a seguinte:
Liña 33:
d_n\cdot b^n+\ldots+d_1\cdot b^1+d_0\cdot b^0 , +d_{-1}\cdot b^{-1}+\ldots+d_{-k}\cdot b^{-k}& =&
\end{matrix} </math>
<br /><br />
<math>N=\sum_{i=-k}^n d_i\cdot b^i</math>
<br /></div>
O valor total do número será a suma de cada díxito multiplicado pola potencia da base correspondente á posición que ocupa no número.
Liña 41:
Esta representación posibilita a realización de sinxelos [[algoritmo]]s para a execución de operacións [[aritmética]]s.
== Non posicionais ==
Son aqueles no que o valor dun símbolo non cambia de valor independentemente da posición na que se atope.
Liña 47:
Os '''[[números romanos]]'''
== Véxase tamén ==
=== Outros artigos ===
* [[Numeración grega]]
{{SistemasDeNumeración}}
Liña 72:
[[fr:Système de numération]]
[[he:שיטת ספירה]]
[[hi:संख्या पद्धतियाँ]]
[[hr:Brojevni sustav]]
[[ht:Sistèm nimewotasyon]]
| |||