Teoría cuántica de campos: Diferenzas entre revisións

A '''teoría cuántica de campos''' (''QFT'', polo inglés Quantum Field Theory) é unha [[teoría]] que aplica as regras [[Mecánica cuántica|cuánticas]] ós [[Campo (Física)|campos]] continuos da [[Física]], por exemplo o [[campo electromagnético]], así como ás interaccións entre estes e o resto da materia. Proporciona así un marco teórico usado moito en [[física de partículas]] e [[física da materia condensada]]. En particular, a teoría cuántica do [[campo electromagnético]], coñecida como [[electrodinámica cuántica]], foi o primeiro exemplo de teoría cuántica de campos que se estudou e é a teoría probada experimentalmente con maior precisión da física. Os fundamentos da teoría de campos cuántica foron desenvolvidos entre o fin dos anos 20 e os anos 50, notablemente por [[Paul Dirac|Dirac]], [[Vladimir Aleksandrovich Fock|Fock]], [[Wolfgang Ernst Pauli|Pauli]], [[Sen-Itiro Tomonaga|Tomonaga]], [[Julian Schwinger|Schwinger]], [[Richard Feynman|Feynman]], e [[Freeman Dyson|Dyson]].

 

==Os defectos da mecánica cuántica==

A teoría de campos cuántica corrixe varias deficiencias da mecánica ordinaria cuántica. En breve:

 

\Phi(r_1, ..., r_N) = \frac{1}{\sqrt{N!}} \sum_{p} \phi_{p(1)} (r_1) \cdots \phi_{p(N)} (r_N)

</math>

onde ''r_i'' son as coordenadas da partícula ''-í''-ésima, ''φ<sub>i</sub >'' é a función de ondas de cada partícula, e a suma reaslízase sobre tódalas posibles permutacións de ''N'' elementos. En xeral, esta é unha suma de ''N!'' (''N'' [[factorial]]) termos distintos, que chega a ser inmanejable co incremento de ''N''.

 

==Campos cuánticos==

Os problemas esbozados resólvense movendo a nosa atención desde un conxunto de partículas indestrutibles a un campo cuántico. O procedemento polo cal os campos cuánticos son construídos a partir de partículas individuais foi introducido por Dirac, e (por razóns históricas) coñécese como [[segunda cuantización]].

 

 

:<math> H \left| \psi (t) \right\rangle = i \hbar {\partial\over\partial t} \left| \psi (t) \right\rangle</math>

 

(a teoría do campo cuántica formúlase a miúdo en termos dun [[lagranxiana|lagranxiano]], co que é máis convinte traballar; as formulacións lagranxianas e hamiltonianas téñense por son equivalentes.)

 

Aínda que a diferenza é só de notación, o último xeito fai moi doado definir os operadores de creación e aniquilación, que agregan e restan partículas dos estados da multi-partícula. Estes operadores de creación e de aniquilación son semellantes ós definidos para o [[oscilador harmónico cuántico]], que agrega e resta cuantos de enerxía. Con todo, estes *operadores, de xieto literal, crean e aniquilan partículas cun estado cuántico dado. Por exemplo, o operador de aniquilación ''a₂'' ten os efectos seguintes:

:<math> a_2 | 1, 2, 0, 0, \cdots \rangle \equiv | 1, 1, 0, 0, \cdots \rangle \sqrt{2} </math>

:<math> a_2 | 1, 1, 0, 0, \cdots \rangle \equiv | 1, 0, 0, 0, \cdots \rangle </math>

Baixo certas asuncións técnicas, demostrouse que unha teoría cuántica de campos [[euclidiana]] pode ser [[*otación de Wick|Wick-rotada]] nunha QFT de Wightman. Vexa [[Osterwalder-Schrader]].

 

 

[[Categoría:Física]]