Apolonio de Perge: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
m iw |
mSen resumo de edición |
||
Liña 1:
[[Ficheiro:Apollonios of Perga.jpeg|150px|thumb|right|Apolonio de Perga.]]'''Apolonio de Perga''' ([[Pérgamo]], [[-262]] - [[-190]]) foi un [[matemático]] e [[astrónomo]] [[Grecia|grego]] da escola alexandrina (c. [[-261]]), chamado o ''Gran Xeómetra''. Viviu en [[Alexandría]], [[Éfeso]] e Pérgamo.
== Obra ==
A súa obra foi vasta e moitas delas perdéronse:
* ''Resultado rápido'', onde mostra métodos para efectuar cálculos rapidamente e tamén unha aproximación do [[número pi]] máis precisa cá dada por [[Arquímedes]].
* ''Dividir nunha razón'' (perdida), varios casos sobre o problema: dadas dúas [[recta]]s e un [[punto]] de cada unha, trazar por un terceiro punto dado unha recta que corte sobre as rectas dadas segmentos que estean nunha razón dada.
Liña 14 ⟶ 11:
* ''Sitios planos''.
Como en moitas outras biografías antigas, [[Papo de Alexandría]] foi o responsábel da maior parte desas informacións. Segundo el, seis das obras de Apolonio estaban en dous dos tratados máis avanzados de [[Euclides]], nunha colección que chamaban ''Tesouro da análise''. Era unha colección en especial destinada aos que querían estudar problemas que envolvesen curvas e o seu contido era en maior parte sobre o que chamamos hoxe de xeometría analítica, de autoría de Apolonio. Quizais esa sexa a razón do título "
Apolonio de Perga escribiu sobre o [[parafuso]] ou a [[hélice]] [[cilindro|cilíndrica]]. Tamén escribiu unha obra chamada ''Tratado universal'', onde examinaba de maneira crítica os fundamentos da matemáticas. Desta obra conserváranse fragmentos.
== As cónicas ==
Tratado composto de oito libros dos cales sobreviviron sete - ''A sección da relación'' , '' A sección do espazo'', ''A sección determinada'', ''As inclinacións'', ''Os sitios planos'', ''Os contactos'' e ''Okytokion'' (onde se determina un sistema de numeración máis práctico có de [[Arquímedes]]) - ''As cónicas'' son a obra principal de Apolonio.
As seccións [[cónicas]] eran coñecidas había máis dun século cando esa obra foi escrita. Polo menos dúas exposicións importantes eran coñecidas, as de [[Aristeo]] e [[Euclides]].
Nunha introdución no Libro I atopamos un texto sobre a motivación para escribir a obra. Cando Apolonio estaba en Alexandría, foi buscado por un xeómetra chamado Naucrates e foi a pedido del que escribiu un esbozo de ''As cónicas'' en oito libros. Posteriormente, en Pérgamo, elaborounas a un. Xa que logo, encóntranse nos libros IV e VII saúdos a [[Atalo]], rei de Pérgamo.
Os primeiros catro volumes tratan de material que xa aparecera noutras obras sobre as curvas.
En tempos anteriores, a [[elipse]], a [[parábola]] e a [[hipérbole]] eran obtidas como seccións de tres tipos diferentes de [[cono]] circular recto, de acordo co [[ángulo]] do [[vértice]] - agudo, recto ou obtuso. Apolonio mostrou, ao que parece por primeira vez, que non sería necesario tomar seccións [[perpendicular]]es a un elemento do cono e que de só un único cono poderían ser obtidas todas as tres especies de seccións, variando a inclinación do plano da sección, relacionando así as curvas unhas coas outras. Nunha outra consideración sobre o tema, proba que o cono non necesita ser recto - eixe perpendicular á base circular - podendo ser tamén oblicuo ou escaleno.
Se nos seus comentarios sobre ''As cónicas'' [[Eutocio]] estaba ben informado, dedúcese que Apolonio foi o primeiro xeómetra en demostrar que as propiedades das curvas non dependen de seren cortadas en conos oblicuos ou rectos.
A visión moderna dos sólidos postos un sobre o outro en sentidos opostos, prorrogándose indefinidamente, nun modo que os seus vértices coincidan e os eixes estean sobre a mesma recta, tamén é un legado de Apolonio, que deu inclusive a definición para cono circular utilizada o día de hoxe:
:''Se fixermos unha recta, de longo indefinido e pasando sempre por un punto fixo, moverse ao longo da circunferencia dun círculo que non está nun mesmo plano co punto de modo a pasar sucesivamente por cada un dos puntos desa circunferencia, a recta móbil describirá a superficie dun cono dobre''.
== O problema de Apolonio ==
Ese problema consta do tratado ''Tanxencias'' e trata do seguinte:
Dadas tres cousas, cada unha das cales
== Astronomía ==
[[Ficheiro:Epiciclo.png|right|thumb|Esquema de movemento epicíclico.]]Nesa área Apolonio destacouse como o autor dun modelo matemático moi aceptado na antigüidade para a representación do movemento dos planetas. [[Eudoxo]] usara [[esfera]]s concéntricas pero Apolonio propuxo dous sistemas alternativos baseados en movementos epicíclicos e movementos excéntricos. No primeiro caso asumíase que un planeta <math>P \,</math> se move uniformemente ao longo dun epiciclo cuxo centro <math>C \,</math>
▲Nesa área Apolonio destacouse como o autor dun modelo matemático moi aceptado na antigüidade para a representación do movemento dos planetas. [[Eudoxo]] usara [[esfera]]s concéntricas pero Apolonio propuxo dous sistemas alternativos baseados en movementos epicíclicos e movementos excéntricos. No primeiro caso asumíase que un planeta <math>P \,</math> se move uniformemente ao longo dun epiciclo cuxo centro <math>C \,</math> por súa vez se move uniformemente ao longo dun círculo maior con centro na terra, en <math>E \,</math>. No esquema excéntrico o planeta <math>P \,</math> móvese ao longo dun círculo grande, cuxo centro <math>C' \,</math> por súa vez se move nun círculo pequeno de centro en <math>E \,</math>. Se <math>PC = C'E \,</math>, os dous esquemas serán equivalentes.
En canto o sistema das esferas homocéntricas, grazas a [[Aristóteles]], era o favorito, os esquemas que utilizaban ciclos e epiciclos, grazas a [[Ptolomeo]] eran adoptados por [[astrónomos]] que buscaban un refinamento maior nos detalles e nas previsións.
Liña 42 ⟶ 35:
* Eves, Howard. (2004). ''Introdução à História da Matemática''. São Paulo. Unicamp. ISBN 85-268-0657-2. (en portugués).
* Boyer, Carl B. (1996). ''História da matemática''. 2ª Edição. São Paulo. Edgard Blücher ltda. ISBN 85-212-0023-4. (en portugués).
[[Categoría:Matemáticos da Grecia Antiga]]
[[Categoría:Astrónomos da Grecia Antiga]]
[[ar:أبولونيوس بيرغا]]
[[bg:Аполоний Пергски]]
| |||