Encyclopedia of Triangle Centers
A Encyclopedia of Triangle Centers (ETC) é unha lista en liña de miles de puntos que son centros asociados á xeometría dun triángulo. Este recurso está aloxado na Universidade de Evansville. Partiu dunha lista de 400 centros triangulares publicada no libro Triangle Centers and Central Triangles de 1998 polo profesor Clark Kimberling.[1]
A 6 de febreiro de 2024, a lista identifica uns 61000 centros de triángulos[2] e ten un mantemento cooperativo de un equipo de internacional de peritos en xeometría.[3]
Cada punto da lista identifícase cun número de índice da forma X(n); por exemplo, X (1) é o incentro. [4] A información rexistrada sobre cada punto inclúe as súas coordenadas trilineares e baricéntricas e a súa relación coas liñas que unen outros puntos identificados.
A cada punto da lista asígnaselle un nome único. Nos casos nos que ningún nome particular xorde por consideracións xeométricas ou históricas, utilízase no seu lugar o nome dunha estrela. Por exemplo, o punto 770 da lista chámase punto Acamar.
Centros destacados
editarOs primeiros 10 puntos enumerados na Enciclopedia son:
referencia ETC Nome Definición X(1) Incentro centro de círculos inscrito e exinscrito nun triángulo X(2) Centroide intersección das 3 medianas X(3) Circuncentro centro da circunferencia circunscrita X(4) Ortocentro intersección das 3 alturas do triángulo X(5) Centro de nove puntos centro da circunferencia de nove puntos X(6) Punto de Lemoine intersection das 3 simedianas X(7) Punto de Gergonne punto simediano do contacto de triángulos X(8) Punto de Nagel intersección de liñas de cada vértice ao correspondente punto semiperimétrico X(9) Mittenpunkt punto simediano do triángulo formado polos centros de tres excírculos X(10) Centro de Spieker centro da Circunferencia de Spieker
Outros puntos con entradas na Enciclopedia inclúen:
ETC reference Name X(11) Punto de Feuerbach X(13) Punto de Fermat X(15), X(16) primeiro e segundo puntos isodinámicos X(17), X(18) primeiro e segundo puntos de Napoleón X(19) Punto de Clawson X(20) Punto de Longchamps X(21) Punto de Schiffler X(22) Punto de Exeter X(39) Punto de Brocard X(40) Punto de Bevan X(175) Punto isoperimétrico X(176) Punto de igual desvío
Notas
editar- ↑ Triangle Centers and Central Triangles. Congressus numerantium. Utilitas Mathematica Publishing. 1998.
- ↑ "Encyclopedia of Triangle Centers". Encyclopedia of Triangle Centers.
- ↑ Kimberling, Clark. "Part 31: Centers X(52001) - X(54000)". Encyclopedia of Triangle Centers. Consultado o 6 febreiro 2024.
- ↑ "KimberlingCenter".