Ecuación de van't Hoff

A ecuación de van't Hoff en termodinámica química relaciona a variación da temperatura absoluta (T) coa variación da constante de equilibrio (K) dado pola diferenza de entalpía (ΔH). Esta ecuación foi proposta inicialmente polo químico neerlandés Jacobus Henricus van 't Hoff (1852-1911) en 1884.

Isto é:

${\frac {d{\mbox{ ln K}}}{dT}}={\frac {\Delta H^{\circ }}{RT^{2}}}$

Se se asume que a calor de reacción non varía coa temperatura, a resolución desta ecuación diferencial leva ao seguinte:

$\ln \left({\frac {K_{2}}{K_{1}}}\right)={\frac {\Delta H^{\circ }}{R}}\left[{{\frac {1}{T_{1}}}-{\frac {1}{T_{2}}}}\right]$

onde:

• $\ K_{1}$ é a constante de equilibrio á temperatura absoluta $\ T_{1}$,
• $\ K_{2}$ é a constante de equilibrio á temperatura absoluta $\ T_{2}$,
• $\ \Delta H^{\circ }$ é a variación de entalpía.
• $\ R$ é a constante dos gases.

Considerando as relacións entre a enerxía libre de Gibbs e a constante de equilibrio ($\Delta G^{\circ }=\Delta H^{\circ }-T\Delta S^{\circ }$ e $\Delta G^{\circ }=-RT*lnK$), a ecuación tamén se podería escribir do seguinte xeito:

$\ln \left(K\right)=-{\frac {\Delta H^{\circ }}{R}}\left[{\frac {1}{T}}\right]+{\frac {\Delta S^{\circ }}{R}}$

Polo tanto, ao representar valores de logaritmo natural da constante de equilibrio medidos para certo equilibrio versus o inverso da temperatura obtense unha liña recta, cunha pendente negativa que é igual á variación da entalpía dividida entre a constante dos gases, e a ordenada na orixe é igual á variación de entropía $\ \Delta S^{\circ }$ dividida entre a constante dos gases.