Abrir o menú principal

Ecuación de onda electromagnética

Os campos electromagnéticos propáganse polo espazo en forma de ondas, que poden viaxar a través dun medio así como no baleiro. As ecuacións de onda electromagnéticas son necesarias para describir a propagación das ondas electromagnéticas, tanto en presenza de materia como no baleiro.

Ecuacións de onda e as ecuacións de MaxwellEditar

Como se pode apreciar, temos ecuacións de onda tanto para o campo eléctrico   como para o fluxo magnético   , que se obteñen a partir das ecuacións de Maxwell, tendo que:

 

 

Para obtermos as ecuacións é necesario aplicar o operador rotacional a ambas.

Ecuación de onda para EEditar

 

Substituíndo   e aplicando identidade de rotacional temos:

 

Ora ben, sabemos que a segunda parte do lado esquerdo é cero e   é cero no baleiro, quedándonos só

 

Agora, igualando a cero e sabendo que  , sendo c a velocidade da luz, temos a ecuación de onda para  :

 

Ecuación de onda para BEditar

 

Aplicando as mesmas identidades que con   e sabendo que  , tamén é cero, quédanos:

 

Substituíndo   e igualando a cero, temos a ecuación de onda para  .