RSA

O sistema criptográfico con clave pública RSA recibe este nome pola inicial do apelido dos seus inventores: Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman. Todo usuario de dito sistema fai pública unha clave de cifrado e oculta unha clave de descifrado. Unha chave é un número de gran tamaño, que unha persoa pode conceptualizar como unha mensaxe dixital, como un ficheiro binario ou como unha cadea de bits ou bytes. Cando se envía unha mensaxe, o emisor procura a clave pública de cifrado do receptor e unha vez que dita mensaxe chega ó receptor, este ocupase de descifralo usando a súa clave oculta. As mensaxes enviadas usando o algoritmo RSA represéntanse mediante números e o funcionamento baséase no produto de dous números primos grandes (maiores que 10100) elixidos ó azar para conformar a clave de descifrado. A seguridade deste algoritmo radica en que non hai maneiras rápidas de factorizar un número grande nos seus factores primos utilizando ordenadores tradicionais. A computación cuántica podería prover unha solución a este problema de factorización.

Historia

O algoritmo foi deseñado no 1977 polos científicos do MIT (Instituto de Tecnoloxía de Massachusetts) Ronald Rivest, Adi Shamir e Len Adleman.

Clifford Cocks, un experto en matemáticas que traballaba para GCHQ (Government Communications HeadQuarters), desenvolveu un algoritmo similar nun documento interno en 1973 pero debido ós altos custos do procesamento de datos da época, nunca chegou a implementarse realmente. Este ensaio foi coñecido en 1997 debido a que se clasificou coma confidencial.

O MIT patentou o algoritmo en 1983 nos Estados Unidos coa patente 4.405.829 que expirou no ano 2000.

Xeración de claves

• A xeración de claves en RSA levase a cabo da maneira seguinte:

1. Selecciónanse dous números primos $p\,$ e $q\,$ de maneira que $p\neq q$.
2. Calcúlase $n=pq\,$.
3. Calcúlase $\phi (n)=(p-1)(q-1)\,$.
4. Selecciónase un enteiro positivo $e$ tal que o $1<e<\phi (n)\,$ tales que $e$ e $\phi (n)$ sexan Primos entre si.
5. Calcúlase $d$ tal que $de\equiv 1{\pmod {\phi (n)}}$.
6. A clave privada será $d$ e a clave pública será $e$. *Adicionalmente o parámetro $n$ debe facerse público.

Véxase tamén

Outros artigos

• Criptoloxía
• Teoría da complexidade computacional
• Criptografía asimétrica
• Firma dixital cega

Ligazóns externas

• Algoritmo RSA
• Ataques RSA I
• Discusión sobre o Algoritmo RSA
• PKCS #1: RSA Cryptography Standard (Sitio oficial de RSA Laboratories )
• A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems, O documento da revista Communications of the ACM, Vol. 21 (2), 1978, páxinas 120–126 escrtia por R. Rivest, A. Shamir e L. Adleman, Posterior ó "Technical Memo" de abril de 1977.
• Unha introdución a RSA, M. Griep, outubro de 2002