Ficheiro:Metodo de Newton anime.gif
Metodo_de_Newton_anime.gif (300 × 300 píxeles; tamaño do ficheiro: 31 kB; tipo MIME: image/gif, en bucle, 7 fotogramas, 14 s)
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Resumo
DescriciónMetodo de Newton anime.gif |
Português: Animação da interpretação geométrica do método de Newton.
English: Animation of the geometric interpretation of the Newton's method. |
Data | |
Orixe | Obra propia |
Autoría | Picknick |
Código fonte
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
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Author: Picknick - 08/2016
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import numpy as np
import scipy as sci
from scipy import optimize
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation
#canvas
fig = plt.figure(figsize=(3,3), dpi=300, linewidth=0.0, facecolor="white")
#axes definitions
ax = plt.subplot(1,1,1)
ax.set_xlim(-1,3)
ax.set_ylim(-5,30)
ax.set_xticks([])
ax.set_yticks([])
ax.set_frame_on(False)
a = 0.25
b = 2.5
def fun(x):
return (x+0.5)**3-1
def dfun(x):
return 3*(x+0.5)**2
def rtan(x,x0):
return dfun(x0)*(x-x0) + fun(x0)
x = np.array([0.,0.,0.])
x[0] = 2.15
x[1] = x[0] - fun(x[0])/dfun(x[0])
x[2] = x[1] - fun(x[1])/dfun(x[1])
def init():
global ax
ax.cla()
ax.set_xlim(-1,3)
ax.set_ylim(-5,30)
ax.set_xticks([])
ax.set_yticks([])
ax.set_frame_on(False)
ax.arrow(-1, 0, 4, 0, length_includes_head=True, facecolor='black', head_length=0.1, head_width=0.5)
ax.text(2.75,-3.5,r"$x$")
ax.arrow(0, -2, 0, 31, length_includes_head=True, facecolor='black', head_length=0.5, head_width=0.1)
ax.text(-0.25, 26, r"$y$")
xx = np.linspace (a, b)
ax.plot(xx, fun(xx), lw=1.5)
xstar = sci.optimize.fsolve(fun,a)
ax.plot ([xstar, xstar], [0, 0], 'ro', markersize=3)
ax.text (xstar - 0.25, 0.5, r"$x\!^{*}$")
def update(i):
global ax, x
print(i)
if (i == 0):
a = x[0]
ax.plot ([0, a], [fun(a), fun(a)], color='gray', linestyle='dashed')
ax.plot ([a, a], [fun(a), 0], color='gray', linestyle='dashed')
ax.plot (a, fun(a), 'ko', markersize=3)
ax.plot ([a, a], [-0.5, 0.5], color='black')
ax.plot ([-0.1, 0.1], [fun(a), fun(a)], color='black')
ax.text (-1, fun(a)-0.1, r"$f(x^{(1)})$")
ax.text (a - 0.25, -3.5, r"$x^{(1)}$")
if (i == 1):
xx = np.linspace(x[0]-0.9,x[0]+0.4)
ax.plot(xx,rtan(xx,x[0]),color="gray",lw=0.75)
if (i == 2):
ax.plot ([x[1], x[1]], [-0.5, 0.5], color='black')
if (i == 3):
a = x[1]
ax.plot ([0, a], [fun(a), fun(a)], color='gray', linestyle='dashed')
ax.plot ([a, a], [fun(a), 0], color='gray', linestyle='dashed')
ax.plot (a, fun(a), 'ko', markersize=3)
ax.plot ([-0.1, 0.1], [fun(a), fun(a)], color='black')
ax.text (-1, fun(a)-0.1, r"$f(x^{(2)})$")
ax.text (a - 0.25, -3.5, r"$x^{(2)}$")
if (i == 4):
xx = np.linspace(x[1]-0.6,x[1]+0.7)
ax.plot(xx,rtan(xx,x[1]),color="gray",lw=0.75)
if (i == 5):
ax.plot ([x[2], x[2]], [-0.5, 0.5], color='black')
if (i == 6):
a = x[2]
ax.plot ([a, a], [-0.5, 0.5], color='black')
ax.text (a - 0.25, -3.5, r"$x^{(3)}$")
anime = animation.FuncAnimation(fig, update, np.arange(7), interval=2000, repeat=True, init_func=init, repeat_delay=1000)
anime.save('metodo_de_Newton_anime.gif', writer='imagemagick')
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1 setembro 2016
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actual | 2 de setembro de 2016 ás 00:32 | 300 × 300 (31 kB) | Picknick | User created page with UploadWizard |
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