Fórmula (expresión)

En matemáticas e outras ciencias, unha fórmula é unha forma breve de expresar información de modo simbólico (como nunha fórmula matemática ou nunha fórmula química, ou unha relación xeral entre cantidades. Unha das fórmulas máis famosas é a de Albert Einstein, sobre a teoría da relatividade, E = mc².

En matemáticas editar

Fórmula do teorema de Pitágoras para triángulo rectángulo|triángulos rectángulos.

En xeometría, estatística e outras ramas das matemáticas, unha fórmula é unha ecuación que relaciona constantes o variábeis matemáticas e que se expresa mediante unha expresión alxébrica.

Por exemplo, o problema de determinar o volume dunha esfera require cálculo integral para a súa resolución, pero pode calcularse mediante a fórmula que relaciona o volume co raio.

V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}.

As cantidades que aparecen adoitan identificarse ou simbolizarse con letras maiúsculas (V=volume), letras minúsculas (r=raio), letras gregas (π=pi=3,1415926...) e outros símbolos (Σ representa a suma de moitas cantidades similares, unha frecha sobre unha letra indica que se trata dun vector, $\textstyle {\overrightarrow {a}}$ , un punto sobre unha letra, $\textstyle {\dot {a}}$ , indica a derivada ou diferencial desa función etc.). Ás veces á necesario o uso de subíndices (x₁, x₂..) e superíndices (x², x³, ...)

En ciencias experimentais editar

Fórmulas que expresan as leis da dinámica ou leis de Newton.

En física, química e outras ciencias, unha fórmula relaciona variábeis que poden ser medidas, para calcular o valor doutras de moi difícil ou imposíbel medida. Nun contexto xeral, subminístrannos unha solución matemática para un problema do mundo real.

A expresión xeral da segunda lei de Newton, que tamén pode expresarse como F = ma, é aplicábel a un rango moi amplo de situacións físicas e permítenos calcular unhas variábeis a partir doutras coñecidas ou predicir o comportamento dun sistema físico. Os dous termos dunha fórmula física deben ter a mesma ecuación de dimensións, é dicir, posuír as mesmas unidades de medida.^[1]

A miúdo, as fórmulas van acompañadas das correspondentes unidades, pois as fórmulas científicas expresan relacións entre magnitudes reais que son o resultado de medidas e que, por tanto, posúen unidades. No exemplo anterior da esfera, se r = 2.0 cm, o resultado para o volume será:

V={\frac {4}{3}}\pi (2.0{\mbox{ cm}})^{3}=33.51{\mbox{ cm}}^{3}.

En informática editar

En informática, unha fórmula describe tipicamente un cálculo, como unha suma, que será realizado sobre unha ou máis variábeis. A miúdo, as fórmulas teñen o formato implícito dunha instrución ou comando de ordenador como:

Grados Celsius = (5/9)*(Grados Fahrenheit -32)

Na terminoloxía dunha folla de cálculo informática, unha fórmula é habitualmente unha cadea de texto que contén referencias de celas, como

=A1+A2

onde A1 e A2 describen "celas" (columna A, fila 1 ou 2) dentro da folla de cálculo. O resultado aparecerá na cela que contén dita fórmula (por exemplo, en A3, debaixo dos valores anteriores). O signo = precede ao segundo termo (dereita) da fórmula que indica a cela na que están almacenados os datos. A parte esquerda ou primeiro membro da fórmula omítese nestes casos, pois o resultado almacénase no lugar en que se encontra a fórmula e sería redundante dicir A3=A1 + A2 , se a fórmula está almacenada en A3.

A maioría dos programas de ordenador, porén, non poden manexar unha lóxica simbólica e só traballan con cantidades numéricas e deben respectarse os requirimentos sobre as unidades na introdución de datos.

En ciencias sociais editar

Igualmente, en economía,^[2] socioloxía, psicoloxía e outras ciencias sociais, empréganse fórmulas que relacionan as magnitudes propias destas ramas do coñecemento.

Por exemplo, a lei de Okun pode ser expresada sa seguinte forma: (Abel & Bernanke, 2005)

({\overline {Y}}-Y)/{\overline {Y}}=c(u-{\overline {u}})

, onde:

${\overline {Y}}$ é o PIB de pleno emprego ou produción potencial.
Y é o PIB actual .
${\overline {u}}$ é a taxa natural de desemprego.
u é a taxa actual de desemprego.
c é o factor que relaciona os cambios no desemprego cos cambios na produción.

Notas editar

↑ Burbano de Ercilla, Santiago & Carlos García Muñoz (2003): Física general, 32ª ed. Editorial Tébar, 2003. ISBN 84-95447-82-7. Páx. 23.
↑ Haeussler, Ernest F. & Richard S. Paul (2003): Matemáticas para administración y economía, 10ª ed. Pearson Educación. ISBN 970-26-0383-8, páx. 387

Véxase tamén editar

Outros artigos editar

[1] Burbano de Ercilla, Santiago & Carlos García Muñoz (2003): Física general, 32ª ed. Editorial Tébar, 2003. ISBN 84-95447-82-7. Páx. 23.

[2] Haeussler, Ernest F. & Richard S. Paul (2003): Matemáticas para administración y economía, 10ª ed. Pearson Educación. ISBN 970-26-0383-8, páx. 387

[1]

[2]